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哥德巴赫猜想的证明

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发表于 2017-2-5 16:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
您的位置:网站首页 > 《中文科技期刊数据库》 > 自然科学 > 数学 > 代数/数论/组合理论 > 摘要
偶数哥德巴赫猜想的证明
《教育》2016年 第11期 17卷 | 余鉴生   广东省郁南县政府办公室,广东 云浮 527100
云发表 | ★ 收藏 | 分享
摘 要:根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理,使偶数哥德巴赫猜想得证.
【分 类】        【数理科学和化学】 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 数论
【关键词】        奇、偶数哥德巴赫猜想 素组 素对 配素
【出 处】        《教育》2016年 第11期 17卷 00309-00309页 共1页
【收 录】        中文科技期刊数据库


   偶数哥德巴赫猜想的证明
    余鉴生
  (广东省郁南县政府办公室  广东云浮  527100)

    【摘要】根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理,使偶数哥德巴赫猜想得证.
    【关键词】奇、偶数哥德巴赫猜想;素组;素对;配素

    偶数哥德巴赫猜想,自1742年以来先后难倒了欧拉、黎曼等伟大数学家.下面以得证的奇数哥德巴赫猜想为基础,通过“构造”素组、素对、配素及三个引理,使其得到证明.
    一.若干定义
    根据奇数哥德巴赫猜想有:
    M=m1+m2+m3   (1)
    其中M是大于7的奇数,m1,m2,m3 是大于或等于3的奇素数.特别地:
    1.命M为大奇数,简称大奇,显然M≥9;
    2.m1,m2,m3 均称为M的匹配奇素数,简称配素
    3.(m1,m2,m3 )是M的1个配素组,简称素组;      
    4.M的1个素组(m1,m2,m3 )必有3个素对:(m1,m2),(m1,m3 ),(m2,m3 ).
    二.若干引理
    引理1 大奇M减去它的1个素对之和的差等于它相应的1个配素.
    证明:根据大奇、素组、素对、配素的定义可推知.(因为大奇的素对必定归属于它的某个素组,是该素组3个素对中的1个,而这3个素对包含且只包含3个配素).
    如(1)中,M-(m1+m2)=m3 ,M-(m1+m3)=m2.
    引理2 大奇M的任意1个素对(mx,my)之和不大于M-3,即:mx+my≤M-3.
    证明:反证法.假设M有1个素对(mp,mq)之和大于M-3,即:mp+mq>M-3   (2)
    则根据引理1有:M-(mp+mq)=mk<3,与配素m≥3矛盾.
    故假设不成立,引理2得证.
    引理3  大奇M至少有1个素对(mp,mq)之和等于M-3,即:mp+mq=M-3.
    证明:反证法.假设“大奇M没有1个素对之和等于M-3”, 即“大奇M任意素对之和不等于M-3”,则必有
         mx+my>M-3   (3)
或:     mx+my<M-3   (4)
    根据引理2,(3)不可能;根据引理1,由(4)可得:     M-(mx+my)=mz>3   (5)
根据配素的定义知mz≥3,故(5)mz>3(即大奇M的任意配素都大于3)不可能,如11、13均必有1个配素等于3, 故假设不成立,引理3得证.
    三.证明偶数哥德巴赫猜想
    根据贾朝华教授的相关著述,偶数哥德巴赫猜想可以表述为:每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和.命“每个不小于 6 的偶数”为“大偶”,即为下面的定理:
    定理1  大偶N(N≥6)是两个奇素数之和.
    证明:命M是大奇,则根据引理3,必有
         mp+mq=M-3(mp,mq是M的配素)   (6)
    则:M-3=mp+mq   (7)
    因为M≥9,故M-3≥6,故M-3=N
    故(7)即:N=mp+mq   (8)
    故定理得证.
    故:偶数哥德巴赫猜想成立!

    附:弱哥德巴赫猜想(百度百科)
    在数论中,弱哥德巴赫猜想(又称为奇数哥德巴赫猜想、三重哥德巴赫猜想或三质数问题)是这样一个命题:
任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。(一个质数可以被多次使用)
2013年5月,巴黎高等师范学院研究员哈洛德•贺欧夫各特发表了两篇论文,宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想.
    参考文献:
   (1)潘承洞、潘承彪:哥德巴赫猜想,科学出版社,1981;
   (2)贾朝华:哥德巴赫猜想,10000 个科学难题( 数学卷 ),101-103,科学出版社,2009;
    (3)华罗庚:数论导引,科学出版社,1979;
    作者简介:
    余鉴生,男,1966年出生,广东省郁南县人,1990年毕业于吉林大学,现在郁南县县府办工作,地址:广东省郁南县都城镇中山路58号县委县政府大楼,邮编:527100,电话:0766—15088176058.

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偶数哥德巴赫猜想的证明
《教育》2016年 第11期 17卷 | 余鉴生   广东省郁南县政府办公室,广东 云浮 527100
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摘 要:根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理,使偶数哥德巴赫猜想得证.
【分 类】        【数理科学和化学】 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 数论

【关键词】        奇、偶数哥德巴赫猜想 素组 素对 配素

【出 处】        《教育》2016年 第11期 17卷 00309-00309页 共1页

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 楼主| 发表于 2017-2-5 16:57 | 显示全部楼层
偶数哥德巴赫猜想的证明
余鉴生
(广东省郁南县政府办公室  广东云浮  527100)

【摘要】根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理,使偶数哥德巴赫猜想得证.
【关键词】奇、偶数哥德巴赫猜想;素组;素对;配素
偶数哥德巴赫猜想,自1742年以来先后难倒了欧拉、黎曼等伟大数学家.下面以得证的奇数哥德巴赫猜想为基础,通过“构造”素组、素对、配素及三个引理,使其得到证明.
一.若干定义
    根据奇数哥德巴赫猜想有:
    M=m1+m2+m3   (1)
    其中M是大于7的奇数,m1,m2,m3 是大于或等于3的奇素数.特别地:1.命M为大奇数,简称大奇,显然M≥9;
    2.m1,m2,m3 均称为M的匹配奇素数,简称配素;
3.(m1,m2,m3 )是M的1个配素组,简称素组;        4.M的1个素组(m1,m2,m3 )必有3个素对:(m1,m2),(m1,m3 ),(m2,m3 ).
二.若干引理
    引理1 大奇M减去它的1个素对之和的差等于它相应的1个配素.
    证明:根据大奇、素组、素对、配素的定义可推知.(因为大奇的素对必定归属于它的某个素组,是该素组3个素对中的1个,而这3个素对包含且只包含3个配素).
    如(1)中,M-(m1+m2)=m3 ,M-(m1+m3)=m2.
引理2  大奇M的任意1个素对(mx,my)之和不大于M-3,即:mx+my≤M-3.
    证明:反证法.假设M有1个素对(mp,mq)之和大于M-3,即:mp+mq>M-3   (2)
    则根据引理1有:M-(mp+mq)=mk<3,与配素m≥3矛盾.
    故假设不成立,引理2得证.
引理3  大奇M至少有1个素对(mp,mq)之和等于M-3,即:mp+mq=M-3.
    证明:反证法.假设“大奇M没有1个素对之和等于M-3”, 即“大奇M任意素对之和不等于M-3”,则必有
         mx+my>M-3   (3)
或:     mx+my<M-3   (4)
    根据引理2,(3)不可能;根据引理1,由(4)可得:     M-(mx+my)=mz>3   (5)
根据配素的定义知mz≥3,故(5)mz>3(即大奇M的任意配素都大于3)不可能,如11、13均必有1个配素等于3, 故假设不成立,引理3得证.
    三.证明偶数哥德巴赫猜想
    根据贾朝华教授的相关著述,偶数哥德巴赫猜想可以表述为:每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和.命“每个不小于 6 的偶数”为“大偶”,即为下面的定理:
    定理1  大偶N(N≥6)是两个奇素数之和.
    证明:命M是大奇,则根据引理3,必有
         mp+mq=M-3(mp,mq是M的配素)   (6)
    则:M-3=mp+mq   (7)
    因为M≥9,故M-3≥6,故M-3=N
    故(7)即:N=mp+mq   (8)
    故定理得证.
故:偶数哥德巴赫猜想成立!

附:弱哥德巴赫猜想(百度百科)
在数论中,弱哥德巴赫猜想(又称为奇数哥德巴赫猜想、三重哥德巴赫猜想或三质数问题)是这样一个命题:
任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。(一个质数可以被多次使用)
2013年5月,巴黎高等师范学院研究员哈洛德•贺欧夫各特发表了两篇论文,宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想.
参考文献:
(1)潘承洞、潘承彪:哥德巴赫猜想,科学出版社,1981;
(2)贾朝华:哥德巴赫猜想,10000 个科学难题( 数学卷 ),101-103,科学出版社,2009;
(3)华罗庚:数论导引,科学出版社,1979;
    作者简介:
余鉴生,男,1966年出生,广东省郁南县人,1990年毕业于吉林大学,现在郁南县县府办工作,地址:广东省郁南县都城镇中山路58号县委县政府大楼,邮编:527100,电话:0766—15088176058.

您的位置:网站首页 > 《中文科技期刊数据库》 > 自然科学 > 数学 > 代数/数论/组合理论 > 摘要
偶数哥德巴赫猜想的证明
《教育》2016年 第11期 17卷 | 余鉴生   广东省郁南县政府办公室,广东 云浮 527100
  云发表 | ★ 收藏 | 分享
摘 要:根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理,使偶数哥德巴赫猜想得证.
【分 类】        【数理科学和化学】 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 数论

【关键词】        奇、偶数哥德巴赫猜想 素组 素对 配素

【出 处】        《教育》2016年 第11期 17卷 00309-00309页 共1页

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 楼主| 发表于 2017-2-5 17:06 | 显示全部楼层
欢迎在 数学规则 范围内赞、弹。
 楼主| 发表于 2017-2-5 17:09 | 显示全部楼层
这应该是 迄今为止 全世界最 通俗易懂 的哥德巴赫猜想 证明;而且是
第一次正确的、成功的证明!!!
 楼主| 发表于 2017-2-5 17:18 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-2-5 17:11
多年前有人提出
素数哥猜:
设素数P>=11,

能不能请详细、具体说一下?
我认为我自己的是 百分百 原创。
 楼主| 发表于 2017-2-5 17:37 | 显示全部楼层
蔡家雄 发表于 2017-2-5 17:33
新年见到您的贴子,很高兴。
没有说你的不是原创,
——偶数哥猜既然获证,

多谢捧场!多谢补充“说明”!
顺祝新年愉快,万事如意!
 楼主| 发表于 2017-2-6 10:22 | 显示全部楼层
引理3证明错误。论文真的发表了吗?


收起回复5楼2017-02-05 22:42来自手机贴吧删除 |

168梦想真: 当然百分百 真的发表!“引理3”错误?烦请指出 具体错在哪里?
删除 | 2017-2-6 08:25回复

大八极: 回复 168梦想真 :mz大于等于3,故mz大于3不成立。这个推理错误,两者不是互斥关系,不是一方成立,另一方不能成立。
删除 | 2017-2-6 08:39回复

168梦想真: 回复 大八极 :注意,这是用“反证法”证明!最后推出“mz>3(即大奇M的任意配素都大于3)“,显然 与 如11、13均必有1个配素等于3 的数学事实 矛盾! 所以,假设不成立,引理3 得证!
删除 | 2017-2-6 08:57回复
 楼主| 发表于 2017-2-6 10:25 | 显示全部楼层
做些小小的”修订“,使看起来更”顺眼
 楼主| 发表于 2017-2-6 10:26 | 显示全部楼层
偶数哥德巴赫猜想的证明
余鉴生
(广东省郁南县政府办公室  广东云浮  527100)

摘要:根据已被证明的奇数哥德巴赫猜想引出素组、素对、配素等概念及几个引理,使偶数哥德巴赫猜想得证.
关键词:奇、偶数哥德巴赫猜想;素组;素对;配素
偶数哥德巴赫猜想,自1742年以来先后难倒了欧拉、黎曼等伟大数学家.下面以得证的奇数哥德巴赫猜想为基础,通过“构造”素组、素对、配素及三个引理,使其得到证明.
一.若干定义
    根据奇数哥德巴赫猜想有:
    M=m1+m2+m3   (1)
    其中M是大于7的奇数,m1,m2,m3 是大于或等于3的奇素数.特别地:1.命M为大奇数,简称大奇,显然M≥9;
    2.m1,m2,m3 均称为M的匹配奇素数,简称配素;
3.(m1,m2,m3 )是M的1个配素组,简称素组;     4.M的1个素组(m1,m2,m3 )有且只有3个素对:(m1,m2),(m1,m3 ),(m2,m3 ).
二.若干引理
    引理1 大奇M减去它的1个素对之和的差等于它相应的1个配素.
    证明:根据大奇、素组、素对、配素的定义可推知.(因为大奇的素对必定归属于它的某个素组,是该素组3个素对中的1个,而这3个素对包含且只包含3个配素).
    如(1)中,M-(m1+m2)=m3 ,M-(m1+m3)=m2.
引理2  大奇M的任意1个素对(mx,my)之和不大于M-3,即:mx+my≤M-3.
    证明:反证法.假设M有1个素对(mp,mq)之和大于M-3,即:mp+mq>M-3   (2)
则根据引理1有:M-(mp+mq)<3
令M-(mp+mq)=mk,则mk<3,与配素m≥3矛盾.
    故假设不成立,引理2得证.
引理3  大奇M至少有1个素对(mp,mq)之和等于M-3,即:mp+mq=M-3.
    证明:反证法.假设“大奇M没有1个素对之和等于M-3”, 即“大奇M任意素对(mx,my)之和不等于M-3”,则必有
         mx+my>M-3   (3)
或:     mx+my<M-3   (4)
根据引理2,(3)不可能;根据引理1,由(4)可得:     M-(mx+my)>3   (5)
令M-(mx+my)=mz,则mz>3   (6)
根据配素的定义知m≥3,故(6)mz>3(即大奇M的任意配素都大于3)不可能,即mz>3与如大奇11、13均必有1个配素等于3的数学“事实”矛盾!故假设不成立,引理3得证.
    三.证明偶数哥德巴赫猜想
    贾朝华教授认为,偶数哥德巴赫猜想可以表述为:每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和.命“每个不小于 6 的偶数”为“大偶”,即为下面的定理:
    定理1  大偶N(N≥6)是两个奇素数之和.
证明:实际上这是引理3的必然推论.
命M是大奇,则根据引理3,必有
         mp+mq=M-3(mp,mq是M的配素)   (7)
    则:M-3=mp+mq   (8)
    因为M≥9,故M-3≥6,故M-3=N
    故(8)即:N=mp+mq   (9)
    因为(9)中mp、mq均是奇素数 ,故定理1得证.
故:偶数哥德巴赫猜想成立!

附:弱哥德巴赫猜想(百度百科)
在数论中,弱哥德巴赫猜想(又称为奇数哥德巴赫猜想、三重哥德巴赫猜想或三质数问题)是这样一个命题:
任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和.(一个质数可以被多次使用)
2013年5月,巴黎高等师范学院研究员哈洛德•贺欧夫各特发表了两篇论文,宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想.
参考文献:
(1)潘承洞、潘承彪:哥德巴赫猜想,科学出版社,1981;
(2)贾朝华:哥德巴赫猜想,10000 个科学难题( 数学卷 ),101-103,科学出版社,2009;
(3)华罗庚:数论导引,科学出版社,1979;
    作者简介:
余鉴生,男,1966年出生,广东省郁南县人,1990年毕业于吉林大学,现在郁南县县府办工作,地址:广东省郁南县都城镇中山路58号县委县政府大楼,邮编:527100,电话:0766—15088176058.



 楼主| 发表于 2017-2-6 11:34 | 显示全部楼层
悟恒哥: 引理3中,(5)条的所谓不可能需要证明,不能一笔代过。 如5+7十11=23。弱哥德巴赫猜想只代表大奇数可以用三个素数和表示,虽然3可以是三个素数之一,但并没有理论支持。如果有理论支持3必是三个素数之一,不会轮到你来证。你说是不是?
2017-2-6 03:29回复

168梦想真: :注意,这是用“反证法”证明!最后推出“mz>3(即大奇M的任意配素都大于3)“,显然 与 如11、13均必有1个配素等于3 的数学事实 矛盾! 所以,假设不成立,引理3 得证!
2017-2-6 10:09回复

悟恒哥: 回复 168梦想真 :你说的数学事实,正好是人们需要证明的,只是哥猜的另一种表达方式。有循环论证之嫌疑
2017-2-6 10:50回复

168梦想真: 回复 悟恒哥 :见新帖
2017-2-6 11:21回复

168梦想真: 回复 悟恒哥 :【11、13均必有1个配素等于3 】11、13的三质数表达式(分解式)是唯一的,分别是:11=5+3+3,13=7+3+3——这难道不是显而易见的事实?!举【反例】根本不需要什么证明!
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