对任意正数 x，定义 f(x) 为 lgx，x^2-2x+1，2x，-x+1 中的最大值，求 f(x) 的最小值

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix88

分段，
在(0,1)区间，只需求2x和(1-x)的最大值(lgx≤0)
在(1,2+sqrt(3))区间，最大值必然是2x
在(2+sqrt(3),∞),最大值必然是(x-1)^2

所以f(x)的最小值为2/3

luyuanhong

谢谢楼上 angel_phoenix88 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。