[求助]这个如何证明？

jx215 · 发表于 2011-2-24 20:42

求证：边长为有理数而面积为d的直角三角形的充要条件是
方程y^2=x^3-(d^2)x 对x和y，有y不为0的有理数解。
（在一本书里看到的，但只给出结论未给出证明。）

ysr · 发表于 2011-2-24 22:41

道理可能是这样:边长为有理数,则其面积和体积(设其厚度为有理数)为有理数,X和Y等同与边长,Y不等于0,则X也不为0,所以是充要条件

jx215 · 发表于 2011-2-25 18:12

漏了一个条件，d为正整数

熊一兵 · 发表于 2011-6-27 13:28

下面引用由jx215在 2011/02/24 08:42pm 发表的内容：
求证：边长为有理数而面积为d的直角三角形的充要条件是
方程y^2=x^3-(d^2)x 对x和y，有y不为0的有理数解。
（在一本书里看到的，但只给出结论未给出证明。）

肯定有点难

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