一半径为 r 的圆放入抛物线 y=x^2 上部，与抛物线相切，不能碰到底，求 r 的取值范围

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

請問解答紅色框框是為什麼 謝謝

dodonaomiki

你要把一个圆，放进这个抛物线，且没有接触，
那么，“极端情形”就是三个相异切点，例如F2
这个时候，x有三个取值，必然要求（1-2r）<0，
也就是，（2r-1）>0



要不然，有更多相切或者相交的点，肯定不行吧！
有四个点的话，请看F1,那显然不行嘛！


得到r>0.5，
我们取圆心（0,0.8），半径取0.7，来实验一下！
请见F3，确实OKAY

luyuanhong

谢谢楼上 dodonaomiki 的解答。下面是此题的详细解答过程：