李明波数什么的无聊东西趁早结束吧

hkxld

我以一个“民间”数学爱好着的身份，提请诸位结束这无聊的游戏吧。大家若真是明眼的，估计早就走了，只剩下一些不懂的或者知道存心看乐和的了吗？那就由我来解读一下吧。
人家证明有理数可数，首先任何一个有理数都可以表达成即约素数的p/q的形式，而p和q在“横纵坐标”（且这么叫吧，形象一点）中有确定的位置，这样才可以用斜对角的方式构造出一个可列*可列=可列的顺序与有理数一一对应起来。
而这位李君如法炮制，也来了这么个方法。自以为等效地证明了实数是可数的。那么我问一个简单的问题，你把圆周率和自然对数的底跟这些个数里的哪一个对应？说通俗点也就是它们的横纵坐标是多少？按你的理论应该都是无穷吧，而这个无穷是自然数中的一个吗？
按自然数公理，每一个自然数都有唯一的一个前缀，那么你的两个“不同无穷”之间究竟相等还是不相等？如果相等，那么你就可以说横纵坐标是可数个坐标上加上一个“无穷”的数，有可数+可数=可数可以保证你的坐标还是可数的。但如果这样的话，你的同一坐标上对应了两个不同的实数，你怎么能说它们一一对应呢？！（这只能证明可数集的基数不大于实数集的，事实上它不大于任何无穷基数，要证明它们相等还需要证明实数集的基数不大于可数集的才可以。）
再考虑如果你说的两个“无穷”不相等的话，那么你的横综坐标成了自然数外加一些不相同的“无穷”元素的集合。这样的话，你还怎么证明你的横综坐标就是可数的？（事实上作者应该认为自然数集本身就包含许多“不相等的无穷”吧？）
事实上你若指明了那些“不相等的无穷”是可数的也成，仍然能满足你需要的那种坐标可数的结论。而事实上是这样的吗？我觉得问题应该是恰恰相反的。

李明波认为任何一个实数都可以无限地近似于其中的某一个数，这样就一定在他所构造的这一堆数中间（他事实上构造那个数阵还要乘上整数集，估计算他的数阵就是满足包含所有实数的吧（事实上这种条件是不可能的，叙述一个不可能的事，我也只能用这样的语言了），因为按他的意思实数集是可数的，那么其和一个乘上整数集的无限集在基数上是相同的，都是可数集）。
我们按他的逻辑分析以下吧
1 先近似小数点后第一位
2 用自然数方法构造，他按无限精确的方法，保证每一次精确的值增加一位小数点。
3 一步一步无限进行下去，就保证了这个数的坐标可以构造出来了。（姑且仅讨论纵坐标的情况下，因为若如此横坐标也类似构造，而后可以有可数*可数=可数的定理保证其“正确性”）
首先你用1，2，3步骤，只是构造了一个这样的坐标集合，你怎么证明那个实数的坐标就包括在这样的一个集合里？
事实上，每构造一步，这个坐标都是在所构造的坐标集的补集之中的，而当你这么构造下来一个可数坐标集的时候，正好说明了你的那个坐标不在可数个坐标之中啊？你是怎么那么肯定这个数阵就包含了你要的那个实数了呢？（还是要乘上整数集的，这样的相乘不可能使得基数减少）你是一上来就确定了这个坐标集合里面就包含着每一个实数对应的坐标，这样的混乱的逻辑（我已经乱了，也刚分析出一些头绪，该说整理）。

好象说自然数公理体系下的集合论都是难以做到自恰与完备，不知道这位老兄是不是干脆来个更乱的，要是那样不如挑战一下数理逻辑中的排中率好了，那比跟这一个具体问题叫劲有意思。
（晕了，我晕了。）

hkxld

抱歉，其实我脑子也很晕，我没有嘲笑这位老兄的意思，或许老兄只是在讲一个笑话我却当真了，我只是作为一个数学爱好者，抱着一种可以设身处地的思想和心态，劝说这位老兄的。先将一些基本的知识弄明白些再说吧，好吗？忽然有天或许我们会发现问题又很类似于我们曾经迷惑的了，但那时会更清楚到底那问题本身是什么。

劝老兄先弄明白选择公理到底说的是什么再研究吧，我好象最开始看到这文章就是搜索其与连续统假设的问题上找到的。

逍遥

楼主的正贴标题辱骂网友.是当修正!

西河渔

下面引用由逍遥在 2006/03/07 11:06am 发表的内容：
楼主的正贴标题辱骂网友.是当修正!

修正什么呀？标题和内容都不见辱骂的字眼。

含笑的波浪

我的天：
    搂主竟有如此高论？刚刚发现，我等马上拜读！

含笑的波浪

伟大的搂主hkxld先生：
　　不瞒你说，你的文章我还没有看完，我就已经知道你的水平了．
　　既然你认为正有理数 m/n 是可数的，那么：其中的　m　和　n　的定义域的什
么？你能够告诉大家一下吗？
　　也许你会说：是全体正整数呀！那么，在正整数集中是否可以有无限大的元素？
　　例如：３１４１５９２６５３５８９７９３...　　
　　还有：２７１８２８１８２８４５９０４５...

含笑的波浪

hkxld:
    人们在表达自然数 n 时,常常在说: n = 1,2,3,...
    可是,"..."是什么呢? 合理的回答应该是:它代表4,5,6等等乃至无穷.
    然而,问题又出现了,因为你一定要问了:"无穷是自然数中的一个吗?"这关系到自
然数 n 的表达式
                            n = 1,2,3,...
是否是正确的问题.
    现在,我想问hkxld老弟:你该如何回答你自己的问题呢?

含笑的波浪

楼主是否认为:
    任何小数，都是将数轴上的整数区间不断地进行10等分，无穷次地进行下去而得
到的。其实李明波数阵就是这个过程的描述。

含笑的波浪

敢问楼主:
    我们倒是来了,而你怎么却大喝一声就跑了呀?

含笑的波浪

    虎头蛇尾.