再回复刘景教授（一）

雷明85639720

再回复刘景教授（一）
雷  明
（二○一七年二月二十一日）

近来无事，又进到刘景教授的博客里看了一下。在他的《为什么认为阿贝尔的证明是对的》一文中，刘教授不顾事实的指责我：“网友雷明的长文‘话说四色问题’中，对阿佩尔等人的证明是持否定意见的。他虽然用了大量篇幅对于阿贝尔等人的证明进行了批评，但并没有能够指出其中任何一个环节有错。后面的有些论述会与此有关。”
是这样吗？难道我列举了那么多的有关问题教授一个都没有看到吗？
今天，我不想多说，只想把我在《话说四色问题》（网址是：）中所列举的问题和我在《谈谈数学计算与数学证明——兼论计算机只能计算不能证明》（网址是：）一文中专题回复刘教授的部分抄录于后。顺便也给教授一个网址，请教授去看一看阿贝尔的文章是怎么说的。但在抄录之前，还要说上几句。
1、我仍然坚持“计算机是人的智慧创造出来的，只是一种计算工具，且完全是在人的指挥下，一点也不会偏离的、按人的意志去工作的。”“计算机是不能代替人脑的思维的。”的观点，这并不是教授所说的“这样的说法已经是过时的错误观点了。”难道计算机不是人创造的吗？难道不是人叫他干什么他才能干什么吗？刘景教授是搞计算机科学的，你应该知道是你在指示计算机呢，还是计算机指示你呢。难道计算机比你的脑子还要聪明吗。
2、阿贝尔的《四色地图问题的解决》（网址是：）一文，请教授可以去看看。阿贝尔在这里最开头说了：“1976年，我们解决了四色问题。……我们的证明前无古人的使用了计算机，……证明的正确性不靠计算机是无法检验的。”在最后要结束时又说了“1976年6月，我们完成了构造可约构形的不可免集的工作；四色定理得到证明。”文中还说了“使很多数学家更加恼火的是，没有一个人能够凭手检验不可避免集中所有构形的可约性。……”。但他并没有明确指出四色猜测是正确，还是不正确。进行了那么长的证明，并没有得出应有的结论，而且他自已也说他的“证明”和他的“可约构形的不可免集”是“无法检验的”。为什么我们的一些人不但认为阿贝尔“证明”了四色猜测，而且认为其得到了四色猜测是“正确”的结论呢。证明人都没有敢下肯定结论，其他人更是没有资格下这个结论了。
3、阿贝尔在其《四色地图问题的解决》一文的第49页中图10的注解中说：“这个去荷手绪产生的不可避免集由两个构形组成：一个5度顶点，由一条棱同另一个5度顶点相连，以及一个5度顶点，由一条棱同一个6度顶点相连。这些构形不是可约的。”在第50页的第二自然段中也说：“于是，这两个（不可约）构形（即指上面的两个构形（5，5）和（5，6）——雷注）构成一个不可避免集，即是，由于这些计算适用于任何平面三角剖分（任何顶点的度数不小于5），所以每个这样的三角剖分都含有这个不可避免集的两个构形之一。”大家看一看，这两个构形既是“不可免”的，又是“不可约”的，这怎么能说四色猜测是正确的呢。“不可免”说的是任何平面图中必然存在这两个构形之一，而“不可约”说的是这两个构形都是不能4—着色的，这怎么能说四色猜测是正确的呢。
4、刘教授在其文中还说：“‘话说四色问题’中介绍了几个人给出了海伍德图（25个顶点）的不同的4—着色，其实，这种事对于计算机是很容易的，其算法和程序设计的难度不大，而且，如果其真正不同的解数量不多的话，可以把全部不同的解求出。看来，他没有否定，主要是怀疑计算机找到的不可免构形集中的所有构形是否真的全部是可约的，因为由人来进行检验，工作量巨大。这一点我们后面将有所讨论。”我认为，首先要明确的是，计算机只会着色，因为人是会着色的。但着色并不等于是证明，因为图是无限多的，是永远也不可能着色完的。无论是人还是计算机，对赫渥特图进行了4—着色，只能说明该图是可以4—着色的，并不是什么“反例图”，而不能说明四色猜测就是正确的。我并不怀疑阿贝尔的由近2000图构成的“不可免集构形”中的构形都是可约的，我怀疑的是在这近2000个构形以外的图里，还有没有不可免的构形存在。因为阿贝尔的证明中并没有说明这一点，他也没有证明他的这个由近2000个图构成的“不可免构形集”就是完备的。不能证明这一点，即就是你那近2000个构形都是可约的，也不能说明四色猜测就是正确的。
5、好了，不说了。现在就把我以前在《话说四色问题》（网址是：）中所列举的问题和我在《谈谈数学计算与数学证明——兼论计算机只能计算不能证明》（网址是：）一文中专题回复刘教授的部分抄录于后，也请刘教授看后，能直接指出我文中所说的那些部分的具体问题，不要总是不顾事实的乱说了，说话要有证据。当然我并不是说我说的都是对的，但别人要批评我，总得要说说我错在什么地方嘛。我可以批评我所提的任何一个问题都是错的（但要有说服力），但不能不负责任的随便说我“没有能够指出其中任何一个环节有错”。
（未完，接下一贴）

雷  明
二○一七年二月二十一日于长安

注：此文已于二○一七年二月二十一日在《中国博士网》上发表过，网址是：