[再请教] 尺规作角

尚九天 · 发表于 2011-3-14 20:24

[这个贴子最后由尚九天在 2011/03/14 08:26pm 第 1 次编辑]

能用无刻度直尺与圆规作出 27°角吗？
---- 28°呢？也能吗？
诚请赐教！

luyuanhong · 发表于 2011-3-14 20:58

下面引用由尚九天在 2011/03/14 08:24pm 发表的内容：
能用无刻度直尺与圆规作出 27°角吗？
---- 28°呢？也能吗？
诚请赐教！

因为可以用尺规作图将圆周 5 等分，所以可以作出 360°/5 = 72°的角。
因为可以用尺规作图将圆周 6 等分，所以可以作出 360°/6 = 60°的角。
将 72°减去 60° ，可以得到 72°- 60°= 12°的角。
将 12°的角平分，可以作出 12°/2 = 6°的角。
将 6°的角平分，可以作出 12°/2 = 3°的角。
将 3°的角累加起来，可以作出任何 3°倍数的角，包括 27°的角。
但是，不可能用尺规作图将 3°的角三等分，所以不可能作出 1°的角，
所以也不可能作出像 27°+ 1°= 28°这样的不是 3°倍数的角。

ysr · 发表于 2011-3-14 21:17

1度的角可以做，63度和60度的3等分角的差角

尚九天 · 发表于 2011-3-14 21:17

谢谢陆教授！

尚九天 · 发表于 2011-3-14 21:26

下面引用由ysr在 2011/03/14 09:17pm 发表的内容：
1度的角可以做，63度和60度的3等分角的差角

谢谢先生赐教！
---- 三等分63°，三等分60°咋作呀？请赐教！

ysr · 发表于 2011-3-14 21:36

几何画板3等份60度没问题，尺规的不好上传，在网吧，时间不多了，改天再聊吧

尚九天 · 发表于 2011-3-15 06:48

下面引用由ysr在 2011/03/14 09:36pm 发表的内容：
几何画板3等份60度没问题，尺规的不好上传，在网吧，时间不多了，改天再聊吧

尺规作图，可以用“几何画板”吗？请赐教！

ysr · 发表于 2011-3-17 08:35

可以,我对画板不熟,63度和60度的3等分角的差角,要求精确度高,尺规法还在研究,
画板的旋转和量角器可得出精确到度的任何角

尚九天 · 发表于 2011-3-17 11:38

下面引用由ysr在 2011/03/17 08:35am 发表的内容：
可以,我对画板不熟,63度和60度的3等分角的差角,要求精确度高,尺规法还在研究,
画板的旋转和量角器可得出精确到度的任何角

可以呢？可疑呢？

ysr · 发表于 2011-3-20 15:39

可以呢？可疑呢？
可以,可以,大大的可以!

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