[小题凑趣] 说说因为啥？

尚九天

[这个贴子最后由尚九天在 2011/03/17 01:32pm 第 2 次编辑]

    当整数n>1时，2的n次幂平方减1，必定能被3整除，即
               3∣(2^n)^2 - 1 ，
例如，
               3∣(2^2)^2 - 1 ，    (16-1)/3 =  5)
               3∣(2^3)^2 - 1 ，    (64-1)/3 = 21)
               3∣(2^4)^2 - 1 ，   (256-1)/3 = 85)            
    类似的情况是：
                           
               8∣(3^n)^2 - 1 ，
说说看，这是因为啥？

drc2000

下面引用由尚九天在 2011/03/17 11:56am 发表的内容：
   2的n次幂减1，必定能被3整除，即
              3∣(2^n - 1) ，
...

n=3时,2^3-1=8-1=7
7不能够被3整除
n=5时,2^5-1=32-1=31
31也不能被3整除
...

尚九天

下面引用由drc2000在 2011/03/17 00:16pm 发表的内容：
n=3时,2^3-1=8-1=7
7不能够被3整除
n=5时,2^5-1=32-1=31
31也不能被3整除
...

    先生火眼金睛，一下就看出：老尚穿邦了！
    谢谢先生赐教，把主帖改一改，先生不在意吧？！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 尚九天 在 时添加 -=-=-=-=-

   
    主帖已改，烦请先生再看看！

ysr

2的n次幂平方减1，必定能被3整除，即
              3∣(2^n)^2 - 1 ，
当n=1时(2^n)^2 - 1=4-1=3 ，能被整除,(2^n)^2 - 1 =(2^n - 1)(2^n+1) ，无论n为几两个因式中至少有1个能被3整除，

尚九天

下面引用由ysr在 2011/03/17 01:34pm 发表的内容：
2的n次幂平方减1，必定能被3整除，即
             3∣(2^n)^2 - 1 ，
当n=1时(2^n)^2 - 1=4-1=3 ，能被整除,(2^n)^2 - 1 =(2^n - 1)(2^n+1) ，无论n为几两个因式中至少有1个能被3整除，

    说得是，多谢赐教！

ysr

有情况了,好好考虑,再说

尚九天

下面引用由ysr在 2011/03/20 03:06pm 发表的内容：
有情况了,好好考虑,再说

    “有情况了！”
    “注意隐蔽！”连长说。

ysr

悄悄的进庄,打枪的不要,
看来敌人还不敢乱来

尚九天

下面引用由ysr在 2011/03/20 03:21pm 发表的内容：
悄悄的进庄,打枪的不要,
看来敌人还不敢乱来

    地震 和 海啸！

ysr

那可不要来，远些吧