无穷点集的存在性

jzkyllcjl

现在的数学工作者都知道“ 线段上有无穷多点”，那么这个根据是什么呢？翻开李云普任国朝编，几何基础[M]，高等教育出版社，1990，30页 可以看到定理8 在直线上任意两点之间存在无限多个点。再看他的证明，他依据的是巴士公理得到的线段AC之间至少有一点B的定理，第二次使用这个定理可以得到AC之间有1+2个点，第三次使用这个定理，可得AC之间有1+2+4个点，于是他说道“重复同样的论证 ” 可以得到AC之间有无限多个不同的点。但认真推敲起来，它是在“无穷次操作可以完成”的实无穷观点下得到这个结论的。由于无穷次操作无法完成 所以这个定理的结论不能成立，
为此笔者根据 这个操作的性质提出 无穷级数1+2+4+8+……的前n项和数列的广义极限是 非正常数+∞说：线段上点的集合是不可构成的极限性质的、理想性质的无穷集合。这个无穷集合依赖于现实存在的有穷集合。推广到数学理论中的所有无穷集合都有这样的性质。 离开了这个理想与现实的对立统一法则性质的数学理论就有说不通的悖论与难题。   

elimqiu

认真推敲起来，jzkyllcjl 这个逻辑可以拿来“证明”自然数只有有限个，推翻他自然数无限延续的“唯心主义”．

不用仔细推敲就能明白jzkyllcjl 被抛弃是不可避免的．

xfhaoym

老家伙是由点组成的，因为点是没有尺寸大小的，就是看不见的。所以老家伙是不存在！

任在深

xfhaoym 发表于 2017-3-5 11:46
老家伙是由点组成的，因为点是没有尺寸大小的，就是看不见的。所以老家伙是不存在！

他相对原子来说是无穷大的！
是顶天立地的巨人！！

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-3-4 12:50
认真推敲起来，jzkyllcjl 这个逻辑可以拿来“证明”自然数只有有限个，推翻他自然数无限延续的“唯心主义” ...

你没胡扯！ 你歪曲我的论顺。 我的数学理论是以对立统一法则为指导的。 自然数集合、无穷点集合都有近似与理想两个相互依存的方面。对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本法则。一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。下边简单叙述一下这个法则在建立数学理论中的几个应用。
应用一：数学理论是一个理论，理论与实践之间存在着对立统一关系。理论中的东西都是概念性的东西，根据唯物辩证法，首先应当知道：物质是第一性的，而意识、思维是第二性的；其次需要知道：理论与实践之间存在着对立统一关系，理论来自于实践，实践是检验理论的最终标准；正确的数学理论才能指导实践； 数学理论需要在长期的实践、研究、争论中不断修改与补充。为此，笔者在这里，先提出一个基本定义如下。
定义1，数学是研究现实数量（包括形）大小、多少及其关系的科学与工具。
这个定义说明了数学理论的研究对象是现实世界中存在的事物，有人问道：你的现实数量是什么，大小是什么。 我的答复是：这个问题提得好：为省事起见，这个问题暂不回答，但在下文中可以得到答复。这里需要指出的是：这个定义也说明了数学理论的本质。关于数学的本质，在已有的数学文献中有逻辑主义、直觉主义、形式主义、约定主义、柏拉图主义、拟经验主义等许多说法，但是它们都有问题。我这个定义，不否定形式逻辑规律在数学理论中的必要性，但是现有的形式公理体系，不仅没有解决连续统假设的大难题，而且存在着实际应用中的许多问题，这是提出这个定义的必要性。

elim

认真推敲起来，jzkyllcjl 这个逻辑可以拿来“证明”自然数只有有限个，推翻他自然数无限延续的“唯心主义”．

不过，不用仔细推敲就能明白jzkyllcjl 被抛弃是不可避免的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-3-5 17:32
认真推敲起来，jzkyllcjl 这个逻辑可以拿来“证明”自然数只有有限个，推翻他自然数无限延续的“唯心主义 ...

自然数与自然数集合的概念是数学理论中的第一个重要概念。关于自然数概念，文献[1]是在ZFC形式公理其集合论中空集存在与并集合公理之下提出的；他给出的 的一系列使用空集符号 定义自然数的方法，但这种定义自然数的方法，对自然数的应用的实用意义的反映是不够的。文献[3] 中的自然数基数理论也是如此；文献[3[中的序数理论是在康托儿集合理论与ZFC公理集合论基础上提出的。这些做法不仅难懂，而且缺乏现实的实用意义，最重要的是：康托儿的“无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”是违反实践的；ZFC公理集合论中的无穷公理本身存在着不能容许的矛盾；它们都是招致连续统假设大难题的根源。根据唯物辩证法，自然数的概念应当是从实践中抽象出来的，幼儿园中数手指头、数鸡蛋个数、苹果个数比较有用。所以，笔者提出：在忽略篮子里鸡蛋大小差别的条件下，形成了篮子里“鸡蛋个数”概念；在忽略羊群中羊的大小差别的情况下，形成羊群中羊的“只数”概念；……；等等。为了表达这种“个数”、“只数”，形成了一种数的表示符号——十进位记数法则下的自然数。现在公用的自然数表达符号是：
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10， 11，……n,n+1,……       （1）
数列（1）中的符号都叫自然数，并称数列（1）中的第一个数为最小自然数，而且后边的数大于前边的自然数。
按照形式逻辑的严格方法，应当提出集合、正常集合、自然数的如下概念与定义。
定义2，集合是由它的元素（能够确定的、区分的事物）构成的总体。例如：一个手的手指头的总体构成一个集合；一堆苹果是以每个苹果为元素的集合；英语字母的总体构成一个以字母为元素的集合。
定义3， 满足条件： 1) 集合本身不能作为自己组成元素的；2）能将其组成元素一一列举出来、且能列举完毕的集合叫做正常集合。否则叫做非正常集合。
定义4 ， 正常集合的 “元素个数”是忽略各个元素本质及其大小差别的一个多少性概念。
定义5， 人们提出的，正常集合的元素个数（即多少）的表达符号叫做自然数。正常集合的元素个数就是定义1中的一个现实数量，这个现实数量的多少就有着定义1中的大小的意义。
从自然数的无穷数列（1）出发，可以提出自然数的皮亚诺五条公理，其中有继数公理，由此可以得到自然数加1的运算等于其继数，从而得到自然数的加法运算乘法运算法则。自然数不仅可以表示任何可以列举完毕其所有元素的集合元素个数；而且还可以在忽略长度测不准与小数的情况下，表示线段长度的尺数、厘米数、毫米数。但由于“自然数提出过程中，忽略了鸡蛋大小的差别，所以在应用中会出现4个鸡蛋比五个鸡蛋的质量大的现象”，又由于，在线段长度测量中常常使用“四舍五入”的做法，所以使用自然数运算法则时，常常需要有误差分析。为此，笔者称符合自然数运算法则的自然数为理想自然数。
关于数列（1）应当知道：根据十进位记数法则，这个数列具有可以无限（即无有穷尽地）延续下去的性质，所以可以称这个数列为基本的无穷数列；又由于无限延续是无有穷尽、无有终了的工作，所以这个数列又具有永远写不到底的性质。关于这两个性质，笔者在前文]中已经介绍了自然数的基本定理。

elim

看到楼上的胡言乱语，不用仔细推敲就能明白jzkyllcjl 的“理论”被抛弃是不可避免的．

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-3-5 20:23
看到楼上的胡言乱语，不用仔细推敲就能明白jzkyllcjl 的“理论”被抛弃是不可避免的．

你的话是无根据的瞎说，你的主义是在康托儿（G.Cantor）的“数学必须肯定完成了实无穷”、希尔伯特的“必须使用完成了实无穷观点保护古典数学”的束缚之下的胡说。 它们的的v思想是必然被抛弃的垃圾。

elimqiu

我们要不要来个倒计时，看看你的书什么时候会被人类接纳？ 你要是有自知之明，应该知道你的东西畜生不如是毫无疑问的，你的东西必被抛弃。应该说就没有人拿你的东西当回事，连被抛弃的机会都没有。