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在花瓶与球面前,集合论的逻辑在哪里?

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发表于 2017-3-5 20:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
   假设有一个无穷大的花瓶,并且假设有无穷多个球,所有的球全都用自然数一一编号,执行下面的操作:第一次,往瓶中放入1至10号球,同时取出1号球;第二次,往瓶中放入11至20号球,同时取出2号球;第三次,往瓶中放入21至30号球,同时取出3号球……问:操作无限次后,花瓶中剩多少个球?
   对这个问题,美国数学家的解法是:花瓶中没有球,因为第一次取出了1号球,第二次取出了2号球,第三次取出了3号球……第n次取出了n号球……极限的情况下,所有自然数编号的球全部从瓶子中取出来,所以瓶子中的球数为0.
    这是用集合论的方法来解决花瓶与球问题,但我要问的是:这种解法的逻辑何在?
    观查瓶中球数的变化,随着操作次数的增多,瓶中球的数量持续增大,依次构成如下的数列:{9,18,27,36……9n……0},为什么这个无穷数列的最后一项是0呢?因为美国数学家给出来的答案就是:瓶中最后的球数为0,所以该数列的最后一项是0.
     也就是说:随着操作次数的增加,瓶中球的数量持续增多,然后“突然”之间所有的球全部消失为0,面对这种匪夷所思的事情,我当然有理由要问:为什么?
     如果瓶中的球最后变为0,那么,瓶中的球数一定会经历由多到少的一个转变,那么,从什么时候开始,瓶中的球数开始由多转少呢?
     我们知道,如果一个问题的答案确实是正疑无疑的,那么它的解答过程一定可以经受住任何逻辑上的考验,而对于花瓶悖论的这种解答方法,出现了如此巨大的矛盾点,无论任何人都可以对这个解答的过程提出合理的质疑,而集合论又能如何合理的解决这个矛盾呢?集合论在这个问题上能做到逻辑自恰吗?
    如果集合论不能合理自恰的解决这个矛盾,说明集合论的实无穷理论本身就是错误的。
发表于 2017-3-6 00:10 | 显示全部楼层
楼主门外汉并没有放弃他的“潜无穷自卫反击战”啊。门外汉不屑骂战,主张说理,这是非常值得尊重的。老先生 jzkyllcjl 该好好向门外汉先生学习。

好吧,既然讲逻辑,那就讲讲逻辑,讲讲集合论的逻辑。

首先,集合论里面没有花瓶,只有集合。所以对集合论而言,楼主的长篇“科幻铺垫被解读”为


希望因这种那种原因对这个讨论有兴趣的网友们注意了,看好了,我这个对门外汉先生的铺垫的解读有没有什么问题?依我看没有问题,但是我必须指出,这段文字已经包含着全部实无穷的反对者们要反对的逻辑!

(1) 数学只对自己负责,只讨论数学对象,花瓶,球都不是数学对象,把门外汉铺垫转换成上述递归定义这个工作,叫作对门外汉的花瓶问题建立数学模型。数学的推演是对模型的给出的数学问题进行的,数学结果就是数学对数学问题的解答。模型负责把数学结解读成原始问题的解答。这个解读是否令人满意,模型的质量脱不了干系。
(2) 数学只对完成了的对象说事,没完成的事情,其结论也就有待完成,换言之就没有结论。所以如果大家对上述模型满意,就意味着对没有实践基础的事物的数学意义上的存在的肯定。模型说有关 A(n) 的公式对一切自然数成立,你接受模型就等于接受自然数集合的既存性。你接受 A(n) 的存在,就是否定其存在取决于对其元素的书写的完成。接受我的模型意味着接受归纳法原理。我们通常说的归纳法其实是一条原理,就是说它本身无法证明(当然,实践也没法否证它),并且它属于实无穷主义。换句话说,反对实无穷就该反对归纳法。从这里我们其实应该看出,实无穷的反对者大多都不知道什么是实无穷。也不懂什么是现行数学所说的完成的真正意义:既存.
(3) 现在轮到要对(1)进行补充:我们的模型还少一个关键部分,什么是我们的问题?什么是门外汉所说的全部操作的总结果或说是最终结果? 显然以实践为基础,这个问题没有意义, 我们无法定义什么是最终,因为自然数没有最终数。但扬弃实践的有限性,我们可以定义什么是总结果!:它就是我用递归方式给出的集合序列的极限(当然这也意味着接受这个序列的完成性)。
(4) 我需要介绍集合序列的定义和意义。非常清楚门外汉等网友们不喜欢遇见赤裸裸的数学及其论证,但是没有办法,我能做的是略去论证:


先到这里。有点数学能力的以此可轻易算出我们的集列的极限了。

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发表于 2017-3-6 04:20 | 显示全部楼层
如果楼主真正击中实无穷论的要穴,就得用数学来内证其矛盾,需对楼上的论说有个说法,找到数学思辩的某种可以接受的出发点,否则自说自话,不免落得 jzkyllcjl 50年不果的下场.
发表于 2017-3-6 08:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-3-6 03:42 编辑

elim: 我看了你的2楼的帖子,你的这个帖子的内容已经贴出过,我说过欢迎的话,也说过等待你解决门外汉问题的话,现在再等你。 你3楼的贴子对我还在污蔑。 无穷数列的极限方法 是我一直坚持并较多使用的方法。就门外汉1楼的问题。我提出过三个数列,第一个放进的球数数列 {10n},第二个是取出的球数数列{1n},第三个是余下的球数数列{ 9n} ,这三个数列的广义极限都是+ ∞,在我的沦文或帖子《无穷的概念与实数理论问题》讲到: 这个+ ∞是非正数,必须使用“概念应当是可更改的,可修改的,灵活的,变动的,否则它就不能正确地反映现实”的辩证逻辑方法。它可以被看作理想的无穷大,又可以被看作变量性无情大,这三个+∞可以被看作不同的数进行比较。我用这种方法研究过 无穷集合,包括自然数集合、无穷点集合。   
发表于 2017-3-6 11:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 elimqiu 于 2017-3-8 22:23 编辑

老头不正面表示对2楼的看法。跟你谈跟对牛弹琴就没有区别了。如果你继续把书写完等同于完成,也就是你继续坚持吃狗屎的话,你的“理论”就一定会被人类抛弃。我也帮不了你。你的长篇胡扯我不用看就知道是垃圾。我不会尊重实践吃狗屎的人。整个人类都不会。
发表于 2017-3-6 12:09 | 显示全部楼层
elimqiu 发表于 2017-3-6 03:33
老头不正面表示对2楼的看法。跟你谈跟对牛弹琴就没有区别了。如果你继续把书写完等同于完成,也就是你你继 ...

你2楼的论述,在你过去的帖子中有过。我曾给你说过欢迎的话,也说过等待你解决门外汉问题的话,现在再等你。
至于 你5楼说的“ 把书写完等同于完成” 的话是你说的。 对各种各样的问题 有不同的完成意义。 我的“书写不能完成”是对自然数集合说的,自然数是人造的表达正常集合元素个数的表达符号,表达符号是需要人们去写的,如果没有古代人的写出这种符号的创作工作,就没有这种符号。古代人还创造了自然数的十进记数法则,这个法则 可以无限继续下去,于是自然数集合的元素是无有穷尽、无有终了的多; 但无有终了的书写工作是无法被完成了的工作,所以 自然数集合不是已经完成了的集合,它是理想性质的元素个数为非正常数的非正常集合。 集合的术语 古代就有,但它的概念 一直处在人们的研究中,罗素已经提出了非正常集合的术语,我对它又有进一步的叙述, 一切理论都需要 不断改进。 需要跳出康托儿(G.Cantor)的“数学必须肯定完成了实无穷”、希尔伯特的“必须使用完成了实无穷观点保护古典数学”的束缚。 ,
 楼主| 发表于 2017-3-6 13:54 | 显示全部楼层
elimqiu 发表于 2017-3-5 16:10
楼主门外汉并没有放弃他的“潜无穷自卫反击战”啊。门外汉不屑骂战,主张说理,这是非常值得尊重的。老先生 ...

elimqiu老师,感谢您的回复,您的第一个图片中所论述的内容完全正确,我没有任何可质疑的地方,
然后,第二个图片中的论述,我需要一点时间把它完全融汇理解,不能与您的论述的内容产生丝毫的歧义,在此期间有理解不一致的地方还会向您请教,总之,在我完全弄懂您的论证之前,我不会做任何反驳,但这个问题究竟正确与否,我一定会给您一个明确的答复。
总之,对的错不了,错的对不了,如果我的论证确实是错误的,我不会一而再,再而三的坚持,因为那对我而言没有任何的意义。
谢谢。
发表于 2017-3-6 16:02 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2017-3-6 04:09
你2楼的论述,在你过去的帖子中有过。我曾给你说过欢迎的话,也说过等待你解决门外汉问题的话,现在再等 ...

老头jzkyllcjl 没有什么好等的,你只有几个数,玩不了极限,扯广义极限也是白搭。就凭jzkyllcjl 仅有几个数就想玩极限这点,就知道这个数学败类的“理论”只有被抛弃的份.
发表于 2017-3-6 16:22 | 显示全部楼层
门外汉 发表于 2017-3-6 05:54
elimqiu老师,感谢您的回复,您的第一个图片中所论述的内容完全正确,我没有任何可质疑的地方,
然后, ...

关于集合序列的极限,可参考我的帖子
http://www.mathchina.com/bbs/for ... ;tid=49086#lastpost

发表于 2017-3-6 16:59 | 显示全部楼层
本帖最后由 jzkyllcjl 于 2017-3-6 23:31 编辑
elimqiu 发表于 2017-3-5 16:10
楼主门外汉并没有放弃他的“潜无穷自卫反击战”啊。门外汉不屑骂战,主张说理,这是非常值得尊重的。老先生 ...


你的A1={2,3,4,5,6,7.8.9.10}与门外汉的叙述一致,
最后再次希望你 写出对门外汉这个问题的研究结论。 我已经等了许多(24)天了。
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