这个积分怎么求

simpley · 发表于 2017-3-10 09:47

根号[(1-cosx)/（c-cosx)]的积分，0<c<1,c是常数

simpley · 发表于 2017-3-10 09:50

√[(1-cosx)/（c-cosx)]

xfhaoym · 发表于 2017-3-12 14:36

分母不在根号里好解一些。

elimqiu · 发表于 2017-3-13 12:29

知道万能代换吗？可将被积函数化作有理根式.... 下面是mathematica 的结果

simpley · 发表于 2017-3-13 15:16

非常感谢elimqiu，能否帮忙计算一下这两个函数的积分
（1-cos x)/√（c-cos x)

1/(1-mcosx)^2

c,m均为常数

simpley · 发表于 2017-3-13 23:39

上面的积分不对。根号里面是负值－1+cosx

elimqiu · 发表于 2017-3-14 00:34

本帖最后由 elimqiu 于 2017-3-13 18:55 编辑

第一个积分当 c ≠1 时含椭圆积分，

第二个积分

simpley · 发表于 2017-3-14 01:25

上面抄错了呀，不是这个积分

elimqiu · 发表于 2017-3-14 08:18

simpley 发表于 2017-3-13 15:39
上面的积分不对。根号里面是负值－1+cosx

Mathematica 可能在搞复函数积分，只好自己动手了

elimqiu · 发表于 2017-3-14 11:04

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