请费尔马1先生看一看这道题

lusishun

神了，佩服

费尔马1

蔡家雄老师您好，您的问题答案是:
x=d∧(n-3)*a∧3-a∧n
y=d∧(n-3)*b∧3-b∧n
z=d∧(n-3)*c∧3-c∧n
例如:3∧3+4∧3+5∧3=6∧3
当n=5时，
（3∧5+729）+（4∧5+1280）+（5∧5+1375）=6∧5

费尔马1

蔡家雄老师您好，您的问题答案是:
x=d∧(n-3)*a∧3-a∧n
y=d∧(n-3)*b∧3-b∧n
z=d∧(n-3)*c∧3-c∧n
例如:3∧3+4∧3+5∧3=6∧3
当n=5时，
（3∧5+729）+（4∧5+1280）+（5∧5+1375）=6∧5

费尔马1

蔡老师您好，我的通式是包括全部的这种情况，你以上列举的例子是非常特殊的，但是也符合我的通式，这种同时满足两个条件的数组我还不会找，请教您是怎么找到的？
说明，我的通式是通法，可以得到任意次幂的以上那种情况的通式。
例如，a∧4+b∧4+c∧4+d∧4=e∧4
(a∧n+x)+（b∧n+y）+(c∧n+z)+(d∧n+k)=e∧n
n＞4

费尔马1

蔡老师您好，我的通式是包括全部的这种情况，你以上列举的例子是非常特殊的，但是也符合我的通式，这种同时满足两个条件的数组我还不会找，请教您是怎么找到的？
说明，我的通式是通法，可以得到任意次幂的以上那种情况的通式。
例如，a∧4+b∧4+c∧4+d∧4=e∧4
(a∧n+x)+（b∧n+y）+(c∧n+z)+(d∧n+k)=e∧n
n＞4

费尔马1

蔡老师您好，请问在上式中，2×y=b∧n是2y=b∧n吗？还是2xy=b∧n。
若是2y=b∧n，则此题的结果是，n＞2时，a，b，c两两互质时，本题没有正整数解，（根据费马大定理的推论，当a，b，c两两互质时，n＞2时，c∧n-a∧n不等于任何次幂）

费尔马1

蔡老师您好，以上这个题当n=2时有正整数解。且适合任何一组勾股数。
例如，c=5，a=3，b=4时，x=17，y=8
验证，x-y=a∧2，17-8=3∧2
x+y=c∧2，17+8=5∧2，
2y=b∧2，2*8=4∧2

朱明君

c=10，a=6，b=8时,?

费尔马1

朱老师您好，以上这个题当n=2时有正整数解。且适合任何一组勾股数。
例如，c=10，a=6，b=8时，x=68，y=32
验证，x-y=a∧2，68-32=6∧2
x+y=c∧2，68+32=10∧2，
2y=b∧2，2*32=8∧2

费尔马1

鲁老师您好:谢谢您的关注！