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请费尔马1先生看一看这道题

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发表于 2017-3-12 18:16 | 显示全部楼层
蔡家雄老师您好,您的问题答案是:
x=d∧(n-3)*a∧3-a∧n
y=d∧(n-3)*b∧3-b∧n
z=d∧(n-3)*c∧3-c∧n
例如:3∧3+4∧3+5∧3=6∧3
当n=5时,
(3∧5+729)+(4∧5+1280)+(5∧5+1375)=6∧5
发表于 2017-3-12 18:19 | 显示全部楼层
蔡家雄老师您好,您的问题答案是:
x=d∧(n-3)*a∧3-a∧n
y=d∧(n-3)*b∧3-b∧n
z=d∧(n-3)*c∧3-c∧n
例如:3∧3+4∧3+5∧3=6∧3
当n=5时,
(3∧5+729)+(4∧5+1280)+(5∧5+1375)=6∧5

点评

你是如何找到这样的一组数,就很难啊,你要整理好,存好。  发表于 2017-4-9 07:47
发表于 2017-3-12 20:39 | 显示全部楼层
蔡老师您好,我的通式是包括全部的这种情况,你以上列举的例子是非常特殊的,但是也符合我的通式,这种同时满足两个条件的数组我还不会找,请教您是怎么找到的?
说明,我的通式是通法,可以得到任意次幂的以上那种情况的通式。
例如,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4=e∧4
(a∧n+x)+(b∧n+y)+(c∧n+z)+(d∧n+k)=e∧n
n>4
发表于 2017-3-12 20:40 | 显示全部楼层
蔡老师您好,我的通式是包括全部的这种情况,你以上列举的例子是非常特殊的,但是也符合我的通式,这种同时满足两个条件的数组我还不会找,请教您是怎么找到的?
说明,我的通式是通法,可以得到任意次幂的以上那种情况的通式。
例如,a∧4+b∧4+c∧4+d∧4=e∧4
(a∧n+x)+(b∧n+y)+(c∧n+z)+(d∧n+k)=e∧n
n>4
发表于 2017-4-8 04:18 | 显示全部楼层
蔡老师您好,请问在上式中,2×y=b∧n是2y=b∧n吗?还是2xy=b∧n。
若是2y=b∧n,则此题的结果是,n>2时,a,b,c两两互质时,本题没有正整数解,(根据费马大定理的推论,当a,b,c两两互质时,n>2时,c∧n-a∧n不等于任何次幂)
发表于 2017-4-8 17:44 | 显示全部楼层
蔡老师您好,以上这个题当n=2时有正整数解。且适合任何一组勾股数。
例如,c=5,a=3,b=4时,x=17,y=8
验证,x-y=a∧2,17-8=3∧2
x+y=c∧2,17+8=5∧2,
2y=b∧2,2*8=4∧2
发表于 2017-4-8 20:47 | 显示全部楼层
c=10,a=6,b=8时,?
发表于 2017-4-9 03:41 | 显示全部楼层
朱老师您好,以上这个题当n=2时有正整数解。且适合任何一组勾股数。
例如,c=10,a=6,b=8时,x=68,y=32
验证,x-y=a∧2,68-32=6∧2
x+y=c∧2,68+32=10∧2,
2y=b∧2,2*32=8∧2
发表于 2017-4-10 03:30 | 显示全部楼层
鲁老师您好:谢谢您的关注!
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