设正整数列{a(n)}满足 k-1/k≤a(k)/a(k-1)（= b(k) 为整数）. 证明 ∑1/a(n) 是无...

elimqiu · 发表于 2017-3-17 04:20

注：根据题设，数列的后一项是前一项的整数倍.

elimqiu · 发表于 2017-3-17 22:30

elimqiu · 发表于 2017-3-20 01:46

本帖最后由 elimqiu 于 2017-3-20 02:54 编辑

本题详解：

elimqiu · 发表于 2017-3-20 11:17

这个证明与 e 无理数的一个著名初等证明很像。也可以说
是那个证明的推广。由于这个推广，我们在理论上给出了
一类(不可数多个)无理数的统一构造。

也许这类无理数全都是超越数是一个颇具挑战性的猜想。

		自动登录	找回密码
密码			注册