3、回复问题:
① 敢峰先生指出我以前的文章中有一个图中有两个B相邻了,关键是我也不知是那一篇文章中的,也不会影响大事。你老看出来了,别人也一定是能看出来的,只好让读者去改吧。
② 我在《最简证明》中的那四个“十五点形”图中,只有单独的A—B环形链和单独的C—D环形链的两类情况,而没有两种环形链共存的情况。象敢峰—米勒图,这种既有A—B环形链又有C—D环形链的情况,只应属于两类中的某一类。而不是能既属于这一类,又属于那一类,二者必居其一。敢峰—米勒图只能使用在A—B环形链内、外交换C—D链的一种方法进行解决,所以它属于有单独A—B环形链一类,即我的四个“十五点形”中的第一种。
③ 米勒为什么不能对他图(如图4,a)中的待着色顶点v着上图中已用过的四种颜色之一。他用的是所谓的“赫渥特颠倒法”(即就是我说的“转型交换法”,也就是敢峰先生“演绎”中用的交换方法)。当对该图进行“逆时针”颠倒时,颠倒一次得到一个451—DCD型的H—构形(如图4,b),颠倒二次得到一个234—ABA型的H—构形(如图4,c),颠倒三次得到一个512—CDC型的H—构形(如图4,d),交换四次得到一个345—BAB型的H—构形(如图4,e),就认为图又循环到了原来的BAB型了。认为这个图是不可解的,从而才放弃了他们企图用多次颠倒来解决四色问题的想法。但他并没有看到,这时,根本就没有出现循环。开始时是123—BAB型的(如图4,a),颠倒四次后并不是123—BAB型,而是345—BAB型(如图4,e),各顶点的着色都没有回到最初始的状态,所以说,这不能叫出现了循环。要真正的出现循环,那得要颠倒二十次以后才会发生,相当于敢峰先生的二十次大演绎。张彧典先生与米勒的认识是一模一样的,也认为是出现了循环。但张先生却认为“不是四次小循环,而是八次大循环”,其实颠倒八次也是不会出现循环的,距离二十次还次得很远呢。