设 a,b 均为大于 2 的整数，(3b-1)/a 和 (3a-1)/b 都是整数，求 a 的所有可能值之和

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

angel_phoenix99

很显然a不等于b
我们需要求取所有可能的(a,b)数据对
不妨设a<b
则3a-1=b或3a-1=2b
如果3a-1=b，则a|4，a=4
(4,11)，由a，b对称性(11,4)必然也满足

如果3a-1=2b
则a|((a-5)/2)，不可能成立

所以a的所有可能和值就是15，B