求 1^1+2^2+3^3+4^4+…+2016^2016 的个位数

luyuanhong · 发表于 2017-3-28 00:37

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

elimqiu · 发表于 2017-3-28 10:51

本帖最后由 elimqiu 于 2017-3-28 03:15 编辑

luyuanhong · 发表于 2017-3-28 11:04

谢谢楼上 elimqiu 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elimqiu · 发表于 2017-3-28 11:18

抱歉修订了两处笔误.

luyuanhong · 发表于 2017-3-28 11:38

我已将修改后的帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

awei · 发表于 2017-3-28 12:26

本帖最后由 awei 于 2017-3-28 04:29 编辑

..............

谢芝灵 · 发表于 2017-3-28 12:57

本帖最后由谢芝灵于 2017-3-28 05:02 编辑

个位数是： 1+2024*7= 9 没复核

awei · 发表于 2017-3-28 14:07

这类问题只要得到2和5的余数，就好了，elimqiu老师弄得太复杂，还没看明白。

elimqiu · 发表于 2017-3-28 17:51

awei 发表于 2017-3-28 06:07
这类问题只要得到2和5的余数，就好了，elimqiu老师弄得太复杂，还没看明白。

awei的解很好．我的解想法也是简单的．把原来的和化成若干等比级数的和．

elimqiu · 发表于 2017-3-29 05:27

awei 的解的一个重述：

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