连掷同一骰子三次，求掷出的点数总和超过 15 的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  掷同一骰子三次，求掷出的点数总和超过 15 的概率。

解  掷同一骰子三次，每次都有 6 种点数，所以共有 6×6×6=216 种情形。

    掷出点数总和大于 15 的，有下列 10 种情形：

    (6,6,6)，(6,6,5)，(6,5,6)，(5,6,6)，(6,5,5)，(5,6,5)，(5,5,6)，

    (6,6,4)，(6,4,6)，(4,6,6)。

    掷出点数总和等于 15 的，有下列 10 种情形：

    (5,5,5)，(6,5,4)，(6,4,5)，(5,6,4)，(5,4,6)，(4,6,5)，(4,5,6),

    (6,6,3)，(6,3,6)，(3,6,6)。

    如果 “超过 15” 的意思是 “大于 15”，则总和超过 15 的概率为

             10/216 = 5/108 。

    如果 “超过 15” 的意思是 “大于等于 15”，则总和超过 15 的概率为

          (10+10)/216 = 20/216 = 5/54 。