[讨论]敬请高手指点迷津

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在探索素数对和合数对进程中，遇到了两组两个数之和的数对，根据当今素数和合数定义，不知如何称其为什么类型数对，敬请高手指点迷津。这两组数对是：
设n≥1，则2n是偶数，那么，就有2n=1+(2n-1)和2n=2+(2n-2)两组数对。请高手指点，这两组数对应该称为什么类型数对？
谢谢！
这是一块烫手的山芋，自从数学老祖们把1和2的素、合属性确定后，一直蒸煮到现在，咋能不烫手，一旦咬上一口，就会让您即吐不出来，也咽不下去。

ysr

由于无法确定(2n-1)是否为素数,只能叫奇数对和偶数对

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下面引用由ysr在 2011/04/13 11:37am 发表的内容：
由于无法确定(2n-1)是否为素数,只能叫奇数对和偶数对

此问题质疑的好！那么，咱们就设2n-1是素数吧。另外，再设n≥2，则2n-2是偶数。

尚九天

正整数 皆为 2n-1 与 2n-2 型。

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下面引用由尚九天在 2011/04/13 01:48pm 发表的内容：
正整数 皆为 2n-1 与 2n-2 型。

这就是说，2n=3+(2n-3)为2n-3型、2n=5+(2n-5)为2n-5型……数对。如此来看，素数对有无穷多种数类对。此种提法是否妥当？

尚九天

妥当，妥当！

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下面引用由尚九天在 2011/04/13 04:47pm 发表的内容：
妥当，妥当！

但是，我所需求的并非是这种描述，而是说这两组数是属于素数对，还是合数对，或是奇数对，要么是偶数对。由于我们是在讨论素数对和合数对，如果在其中搬出奇数对和偶数对，您不感觉交流起来很费劲吗？或者说，因为它们夹在其间，是否不伦不类？

尚九天

[quote]下面引用由yeduhengzhou在 2011/04/13 06:02pm 发表的内容：
你的这些“疑问”都是不存在的，因为这是个定义的问题，而定义是你自己的事情，你把他定义为什么“对”都没有关系，只要交代明白就行了。
例如偶数是20，你可以定义1+19属“素数对”集，也可以把1+19归属于合数　...
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这才是“高手指点”，犹“迷津”乎？

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下面引用由yeduhengzhou在 2011/04/13 06:02pm 发表的内容：
你的这些“疑问”都是不存在的，因为这是个定义的问题，而定义是你自己的事情，你把他定义为什么“对”都没有关系，只要交代明白就行了。
例如偶数是20，你可以定义1+19属“素数对”集，也可以把1+19归属于合数　...

问题没有那么简单。请知道，目前数学界没有把1定为素数，那么，1+19就不能称为素数对，若说1+19是合数对，就更不妥了，因为1和19都不是合数。
再则，称1+19为奇数对，也不妥，理由一，我们是在讨论素数和合数，而不是讨论奇、偶数，在讨论素、合数期间，凭白无故地蹦出个奇数，是否有些不伦不类？理由二，按照数学界规定，1即不是素数，也不是合数，而且有人把它定为单元数，那么，单元 数与素数构成的数对，应该叫什么名？没有见过对此类问题的规定。所以，1+(2n-1)不好确定应该叫什么数对名。这是需要指点迷津之一。其二是，按照数学界规定，2是素数，那么，2+(2n-2)也不好确定应该叫什么数对名，叫合数对不妥，叫偶数对也不妥，叫素数对，还是不妥。
如果可以自己随意地予以定义，那么，还要数学规范干什么？哥猜证明还需费那么大劲干什么，只要自己认可或否定即可。

vfbpgyfk

此题内容望引起深思。