[分享]求 f(30)

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2011/05/10 07:59pm 第 1 次编辑]


换句话说，原题可以这么表达：
设 f 是变量和值均为自然数的严格增加函数； f(mn)=f(m)f(n) 对一切自然数成立； 并且当 m ≠ n, n^m = m^n 时不是 f(m) = n 就是 f(n) = m.
试求 f(30) 的值。

elimqiu

     1.....
wangyangkee 醋翻滚须在本帖之后..[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
才允许出现

elimqiu

这题目有点不易： 例如 注意到 2<4 且 2^4 = 4^2 所以（根据 iii）不是 f(2) = 4， 就是 f(4) = 2 由于 f 严格增(根据 i)， 知道 f(4) = 2 不可能成立。 所以 f(2) = 4 .....

wangyangkee

elimqiu  

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空军发现顽石，wangyangkee 发现空军，空军向顽石致敬，wangyangkee 说顽石是狗，狗救数学，wangyangkee 向空军致敬.....
问空军是否向狗致敬，狗是否拯救数学，wangyangkee 是否狗眼看人？

2011/02/20 11:55pm　IP: 已设置保密 [本文共178字节]　  

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解：   
因为：狗能拯救数学，则天下都属于狗亦！
所以：狗就是救世主！
因此：那些非狗则是狗的奴隶！
   又：狗既然是主人;
   则：非狗则是狗的“狗”腿子？！
呜呼！
哀哉？
            证毕！
注：在旧上海，当时外国人在公园门口贴着---中国人与狗不得入内！
     很明显，那些叭儿狗，落水狗，赖皮狗，狮子狗，，，，洋狗把中国人等同于狗！？
而今，中国人民早已站起来！
廿一世纪属中华，廿一世纪是中国人民的世纪！
当年的“狗”已经成为主人！
而那些非狗却成了真狗，洋狗，摇尾巴狗，跟腚狗，吃人家剩馍的可怜狗！
                                                        释义言。

2011/02/21 11:48am　IP: 已设置保密 [本文共1196字节]　  

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空军不是向狗致敬，狗也不能拯救数学，呵呵
-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
狗眼看出来的是什么？

2011/02/21 00:35pm　IP: 已设置保密 [本文共165字节]　  

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二楼解题论证不够严谨，但还是有其独到之处，例如又称人为狗，又指望狗的拯救的是狗腿子等等。这很精辟。

2011/02/21 00:41pm　IP: 已设置保密 [本文共98字节]　  

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下面引用由elimqiu在 2011/02/21 05:41am 发表的内容：
二楼解题论证不够严谨，但还是有其独到之处，例如又称人为狗，又指望狗的拯救的是狗腿子等等。这很精辟。


谢谢老师的夸奖！
  据说中国人最忌讳的三大姓是：熊，苟，贾！
  小时候，俺学校恰恰就有此姓的校长，教导主任和老师，叫起来很别扭。
  早晨一到学校，同学们见着就问好。
  同学甲：熊校长好？
  同学乙：狗老师好？
  同学丙：假老师好？
唉！
  看来，应该取消这三个姓？
  或者不要当熊校长，因为兵熊熊一个，将熊熊一窝；校长一熊，学生如何？
  不要当狗老师，假老师！
  要做堂堂正正的真老师！
  甄姓真好！
  真校长好！
  真教授好！
  真老师好！
  真善美：你好！
  假恶丑：不好！
                 哈哈！对不起了！这是题外话！！

2011/02/21 01:17pm　IP: 已设置保密 [本文共1258字节]　  

elimqiu  

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题外话我就不看了。谁是您的老师？主贴的难题还没有解毕。
不过您肯定没有向狗敬礼，更不会认狗为师。这点已经确信。

2011/02/21 01:51pm　IP: 已设置保密 [本文共111字节]　  

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下面引用由elimqiu在 2011/02/21 06:51am 发表的内容：
题外话我就不看了。谁是您的老师？主贴的难题还没有解毕。
不过您肯定没有向狗敬礼，更不会认狗为师。这点已经确信。


老师说的对！
       如果它是哮天犬，俺认它为导师！

        哮天之犬一声吼，
        宇宙也要抖三抖！
        魑魅魍魉都遁形，
        英雄豪杰必封侯！
                                             谢谢！


2011/02/21 08:06pm　IP: 已设置保密 [本文共790字节]　  

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您的这贴可以加到主贴里作为已知条件。不过难题依然。

2011/02/21 09:38pm　IP: 已设置保密 [本文共50字节]　  

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比哥猜还难？

2011/02/22 08:14am　IP: 已设置保密 [本文共12字节]　  

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wangyangkee 似乎在用驴滚的方式企图解决这题

2011/02/22 09:04am　IP: 已设置保密 [本文共42


[补充该文...]
  







编辑　删除　2011/04/18 08:08am　IP: 已设置保密 [本文共7226字节]　  
  

  elimqiu  


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  难题：

空军发现顽石，wangyangkee 发现空军，空军向顽石致敬，wangyangkee 说顽石是狗，狗救数学，wangyangkee 向空军致敬.....
问空军是否向狗致敬，狗是否拯救数学，wangyangkee 是否狗眼看人？
  

elimqiu

[color=&#35;A52A2A]wangyangkee 征解之难题：
空军发现顽石，wangyangkee 发现空军，空军向顽石致敬，wangyangkee 说顽石是狗，狗救数学，wangyangkee 向空军致敬.....
问空军是否向狗致敬，狗是否拯救数学，wangyangkee 是否狗眼看人？

wangyangkee

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  wangyangkee 征解之难题：%?We`
&copy;数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　g"(E!"
空军发现顽石，wangyangkee 发现空军，空军向顽石致敬，wangyangkee 说顽石是狗，狗救数学，wangyangkee 向空军致敬.....0?
&copy;数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　"
问空军是否向狗致敬，狗是否拯救数学，wangyangkee 是否狗眼看人？.ON

尚九天

wangyangkee 者，望羊客 网痒客 也。他见网就 痒痒，是本网站最大的 捣蛋货！

wangyangkee

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  wangyangkee 征解之难题：
空军发现顽石，wangyangkee 发现空军，空军向顽石致敬，wangyangkee 说顽石是狗，狗救数学，wangyangkee 向空军致敬
问空军是否向狗致敬，狗是否拯救数学，wangyangkee 是否狗眼看人？

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/04/20 01:38pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2011/04/18 01:15am 发表的内容：
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试求 f(30) 的值。

此题解答如下：

luyuanhong

仿照上题的做法，可以得到下列结果：