求一个数学证明

beacher

文字文字[color=#DEB887]文字一个轮盘赌转盘的圆周分为36段，将1，2，3，4，...，36，任意的标在每一段上，每一段仅有一个数字，证明一定存在连续的三段，它们的数字之和至少是56.
我是一个数学爱好者。不过学历不高，遗憾......[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 beacher 在 时添加 -=-=-=-=-

luyuanhong

题  一个轮盘赌转盘的圆周分为 36 段，将 1，2，3，4，… ，36，任意标在每一段上，
每一段仅有一个数字，证明：一定存在连续的三段，它们的数字之和至少是 56。

证  在轮盘赌转盘上，共有 36 个连续的三段。把这 36 个连续三段的数字之和加起来，
等于 1+2+3+4+…+36=666 的 3 倍（因为每个数字都被重复计算了 3 次），等于 1998 。
假设在这 36 个连续的三段中，没有一个连续三段的数字之和大于等于 56 ，也就是说，
每一个连续三段的数字之和都小于等于 55 ，那么，36 个连续三段的数字之和加起来，
就要小于等于 55×36=1980 。但是，上面已经算出，36 个连续三段的数字之和加起来，
等于 1998 ，这就产生了矛盾，可见“没有一个连续三段的数字之和大于等于 56 ”的
假设不成立，也就是说，必有一个连续的三段，它们的数字之和大于等于 56 。