数学中的“无穷大”其实就是耍魔术

门外汉

耍魔术我们小时候都看过：有一个魔术师从脑袋上把帽子摘下来给大家看一圈，里面什么都没有是吧？然后把帽子在空中晃两下，从帽子里抓出一只小兔子来。看得小朋友们目瞪口呆的：哇！真是神仙啊！后来才知道，原来那些都是骗小孩子玩的。
        但数学家其实也很会耍魔术骗小孩玩，最有名的一位数学魔术家叫希尔伯特，他发明了一个无穷旅馆，无穷旅馆里有无穷多个房间，有一天，所有的房间全都住满了客人，再也没有一间空余的房子了，忽然又来了一位客人，要在旅馆中入住，伙计说：“对不起客官，全都住满了，没有空房间了。“新来的客人很生气的说：“不是说有无穷多个房间吗？怎么会没有空房？”伙计无奈，只好去找老板希尔伯特。于是数学魔术家希尔伯特耍了一个小魔术，让1号房的客人搬到2号房，2号房的客人搬到3号房，3号房的客人搬到4号房……见证奇迹的时刻来到了：新来的客人住进了1号房间，而原来的客人全都有了房间住。
       神奇吧：本来没有空房了，经过这么一折腾，愣是给折腾出一个空房间来，于是希尔伯特的无穷旅馆名声大噪，传遍宇宙。
       但俗话说树大招风，希尔伯特的无穷旅馆终于传到了X星球上，X星球是一个比地球先进一百二十年的文明星球，数学水平当然要比地球高上一百二十年，希尔伯特的数学魔术骗骗地球人还可以，但能骗过X星球的人吗？于是无穷多个外星人乘坐宇宙飞船驾临地球，来到希尔伯特的无穷旅馆投宿。
      恰巧这一天无穷旅馆中空无一人，老板一见来了无穷多的客人，忙去迎接，并且说道：为了维护好秩序，请大家先按自然数进行编号，然后，1号客人住1号房间，2号客人住2号房间，3号客人住3号房间……这样，大家全都会有房间住。
      但领队的老外却说：NO，我们在门外先按自然数顺序排成一列长队，然后由1号客人引领着陆续往房间里走。
     这也就是说：自然数编号越小的客人，他住的房间的自然数编号就越大，而自然数编号越大的客人，他住的房间的自然数编号越小，呈反比例的关系。
      当所有的客人全都住进房间时，领队的老外开始向希尔伯特出难题了：“希尔伯特先生：请问我们的编号为1的客人住的是哪一个自然数编号的房间？您的编号为1的房间住的是我们的哪一个自然数编号的客人？”
       希尔伯特：“这个这个，这个……这个……”
       外星人：“难道你是在耍魔术欺骗地球人吗？”
       希尔伯特：“拜托老兄，这事千万不要让地球人知道……”

elim

门外汉在数学门外要说数学门内的事，总是很困难的。

数学的比喻，如房子，你的花瓶，球这些东西是你像你现在这么理解的吗？ 如果是这么理解的，要这么费劲反驳吗？

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-4-9 15:26
门外汉在数学门外要说数学门内的事，总是很困难的。

数学的比喻，如房子，你的花瓶，球这些东西是你像你 ...

你的话是说：你在数学门内，而门外汉在数学门外；那么请你给门外汉释疑。我们都在等你呀！而且有的问题等了两个多月了。

xfhaoym

所谓无穷就是辩证法，不是变戏法．它体现了量变到质变．积分学就是如此．

awei

楼主知道无穷大其实就是变魔术，还较真。
魔术揭秘的和变魔术的如果两人同台演出，是互砸场子。弄不好会打起架来。呵呵！

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-4-9 17:56
你的话是说：你在数学门内，而门外汉在数学门外；那么请你给门外汉释疑。我们都在等你呀！而且有的问题等 ...

你坏坏学习，天天向下，进了数学的门被罚在门外反省。我让你学习的东西你根本看不懂，谁能指导你？

elimqiu

回楼主：看来X星球上的人不比一百二十年前的地球人希尔伯特高明到哪里．一个全序集与其逆序集本来就不一定具有相同的序型．老板旅馆的营销模式哪里承诺过要负责旅客乱设分房规划造成的问题？

就算今天你带一百人包友谊宾馆的某一百个客房，你规定按谁先死谁住编号最小的房间，于是分房子搞不定，你怪旅馆经营不力还是怪房间数量不是无穷？

谢芝灵

awei 发表于 2017-4-10 02:22
楼主知道无穷大其实就是变魔术，还较真。
魔术揭秘的和变魔术的如果两人同台演出，是互砸场子。弄不好会打 ...

无穷大，是没边界的，
无穷大与 数 是不相容的。
所有的数必须有唯一性和确定性。
总不能 x＞0，一会又成了x＜0，又一会变为x=0
总不能 x=1，一会又成了x=2，又一会变为x=-1

∞的定义是什么？
无限大∞的定义：一个确定的元素按有规律或无规很反复增多，达到无边界。
得无穷大没确定性，没性一性，没边界。它不属一个整体。
所以 ∞是不能进入几何系中的。

谢芝灵

无穷大，是没边界的，
无穷大与 数 是不相容的。
所有的数必须有唯一性和确定性。
总不能 x＞0，一会又成了x＜0，又一会变为x=0
总不能 x=1，一会又成了x=2，又一会变为x=-1

∞的定义是什么？
无限大∞的定义：一个确定的元素按有规律或无规很反复增多，达到无边界。
得无穷大没确定性，没性一性，没边界。它不属一个整体。
所以 ∞是不能进入几何系中的。

elim

谢芝灵的信口雌黄是有其常态。楼上这种说法除了自言自语，没人买账。

畜生不如的 jzkyllcjl 早就指出几何对象也没有明确的边界，究竟谁更畜生不如？