[求助]有关双曲线的数学问题！

wu2010nj

已知一个点P(x0,y0)和双曲线X^2/a - Y^2/b = 1，求双曲线上与P点最近的点的坐标？？

正理

1、当P在双曲线上时，所求为0
2、当P不在双曲线上时：
解法一：在双曲线上取一动点，利用两点间的距离公式，求函数的最小值；
解法二：过P作直线，P和直线与双曲线的交点的距离的最小值；
解法三：以P为圆心作圆与双曲线相切，半径最小的一个可能为所求，需要进一步讨论。这种方法很容易出错，需要比较切点处的曲率圆半径和所求圆的半径的大小等。

luyuanhong

下面引用由wu2010nj在 2011/04/27 03:25pm 发表的内容：
已知一个点P(x0,y0)和双曲线X^2/a - Y^2/b = 1，求双曲线上与P点最近的点的坐标？？

wu2010nj

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