孪生素数定理

费尔马1

孪生素数定理：大于6的整数n至2n之间必存在孪生素数。
证明：假设2n是最大的偶数，由素数的间隔定理可知，当n至2 n之间没有其他素数时，那么，2n-1必为素数；由结论，大偶数k与k+2的素数含量是相同的(即它们的素数含量集合有交集)，由素数的间隔定理知,n-1至2(n-1)之间也要存在一个素数2(n-1)-1=2n-3。这样，2n-1与2n-3就是一对孪生素数。如果2n-1与2n-3不是素数，那么，n至2n之间必存在其他素数，虽然在3～n之间存在孪生素数，其孪生素数含量是有限的，因为2n为最大的正整数，据孪生素数无限多定理可知，n至2n之间必存在孪生素数。(注：3、5、7为三胞素数，之外没有三胞素数。因为3的一倍是素数，超过一倍皆为合数，证明:p1=3j+2 ; p2=3j+2+2=3k+1
q=3k+1+2=3k+3 所以，当p1是素数时，只能加一次2。
p1=3k+1   p2=3k+1-2=3j+2
q=3j+2-2=3j   所以，当p1是素数时，只能减一次2。证毕)
当素数的公差d=6的倍数时，存在无数组任意首数的等差数列段，并且数列元素的个数大于等于3；公差d不是6的倍数时，要么存在首数只为3的三个数的唯一一组等差数列段，要么不存在等差数列段，例，当公差d=22，26……时，不存在三个数的等差数列段。
2015—1—8凌晨三点至六点半

任在深

孪生素数定理：如果P是素数，P+2也是素数，那么定义它们是孪生素数对，孪生素数对有无穷多。

费尔马1

上面文章的题目可改为，孪生素数的间隔定理

任在深

费尔马1 发表于 2017-4-17 00:36
上面文章的题目可改为，孪生素数的间隔定理

这样还有点意思！
不要乱下定义。

费尔马1

其实，在文章《素数与哥德巴赫猜想》中已经有孪生素数的间隔定理，也有证明过程，请老师们审核。谢谢！

费尔马1

求证，以26为公差，不存在三个元素的素数数列段