二个斐波那契数列的乘积

APB先生

二个斐波那契数列 (F_n )={1,1,2,3,5,8,…}的乘积(F_n )×(F_n )如下图所示：

1

1        1

2        1        2

3        2        2        3

5        3        4        3        5

8        5        6        6        5        8

13        8        10        9        10        8        13

其中的每一个元素，既是二个斐波那契数之积，又是左（或右）上方的二个数之和 ？如何证明？

ccmmjj126

这是很简单的问题，没有什么意思。用乘法分配律就可以了。即a(Fn+Fn+1)=aFn+2.

APB先生

ccmmjj126 发表于 2017-4-17 15:45
这是很简单的问题，没有什么意思。用乘法分配律就可以了。即a(Fn+Fn+1)=aFn+2.

是吗？请你给出那个三角形的第 n 行第  r  个元素的公式，用公式说话 。

还有你的“a(Fn+Fn+1)=aFn+2.”是错误的。