悬链的数学方程推导与研究

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纯自推，无参考，公式及各参数公式可以演算验证......




  为了让大学二年级以上学生能算懂，高中学生能看懂方法，补充了细节的说明

如何化解难题的秘诀在此，只要是有数学功底的人都可以保证能看懂........



力学分解图


力学分解图2

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因为我目前的数学书上没有这个推导，所以自己从零开始推导费了点功夫，关键是找到好方法再去演算。

悬链线直接积分是推不出来公式的。

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  数学若不能应用，无异于废纸。

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悬链线和抛物线，咋看挺像的，区别还是挺大的。 大家看看曲线存在的差异

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所有的悬链线也相似，方法相似，以后再证明.........

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悬链线的力学应用案例  网友怎么看 有没有懂的说说看  

再看看有没有其他没有想到的应用？

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悬索桥是否悬链线的辨析.........

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悬链线问题的历史起源

十七世纪“悬链线问题”，达芬奇还没有找到答案就去世了。
从外表上看，悬链线真的很像抛物线。荷兰物理学家惠更斯用物理方法证明了这条曲线不是抛物线，但到底是什么，
他一时也求不出来。直到几十年后，雅各布·伯努利再次提出这个问题。

解决问题：

与达芬奇的时代相隔170年，久负盛名的雅各布·伯努利在一篇论文中提出了确定悬链线性质（即方程）的问题。实际上，该问题存在多年且一直被人研究。
伽利略就曾推测过悬链线是一条抛物线，但问题一直悬而未决。雅各布觉得，应用奇妙的微积分新方法也许可以解决这一问题。

但遗憾的是，面对这个苦恼的难题，他没有丝毫进展。一年后，雅各布的努力还是没有结果，可他却懊恼地看到他的弟弟约翰·伯努利发表了这个问题的正确答案。
而自命不凡的约翰，却几乎不可能算是一个谦和的胜利者，因为他后来回忆说：我哥哥的努力没有成功；而我却幸运得很，
因为我发现了全面解开这道难题的技巧（我这样说并非自夸，我为什么要隐瞒真相呢？）
……没错，为研究这道题，我整整一晚没有休息……不过第二天早晨，我就满怀欣喜地去见哥哥，他还在苦思这道难题，但毫无进展。
他像伽利略一样，始终以为悬链线是一条抛物线。
停下！停下！我对他说，不要再折磨自己去证明悬链线是抛物线了，因为这是完全错误的。

可笑的是，约翰成功地解出这道难题，仅仅牺牲了“整整一晚”的休息时间，而雅各布却已经与这道题持续搏斗了整整一年，这实在是一种“奇耻大辱”。


现在我来证明抛物线差距有多大，用事实说话只需要做几个试验就可以决疑问，答疑解惑............


   


  


看看数学和试验对比，一目了然的看清楚 悬链线不可能是抛物线，而且符合度非常高...........

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  看看实际的符合度怎么样？素材拍的有些旋转，转了一下，对比看看符合度还是很高的........