【温故知新】阿基米得级数

尚九天 · 发表于 2011-5-5 03:08

:em05: 求无穷递缩等比级数
               1 + 1/4 + (1/4)^2 + (1/4)^3 + …

      之和. :em03:

elimqiu · 发表于 2011-5-5 05:49

下面引用由尚九天在 2011/05/05 03:08am 发表的内容：
求无穷递缩等比级数
               1 + 1/4 + (1/4)^2 + (1/4)^3 + …

      之和.

为什么这个级数叫阿基米德级数？

尚九天 · 发表于 2011-5-5 08:26

下面引用由elimqiu在 2011/05/04 10:49pm 发表的内容：
:em05: 为什么这个级数叫阿基米德级数？

:em05: 谢谢elimqiu先生！为啥？书上这样写的。 :em03:

luyuanhong · 发表于 2011-5-5 10:06

下面引用由elimqiu在 2011/05/04 10:49pm 发表的内容：
为什么这个级数叫阿基米德级数？

阿基米德在求抛物线弓形的面积时，用到这个级数求和式。
阿基米德推导出：抛物线弓形的面积，等于其内接三角形面积的 4/3 。

elimqiu · 发表于 2011-5-5 10:43

对。参看 http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=19247

尚九天 · 发表于 2011-5-5 17:07

下面引用由luyuanhong在 2011/05/05 10:06am 发表的内容：
阿基米德在求抛物线弓形的面积时，用到这个级数求和式。
阿基米德推导出：抛物线弓形的面积，等于其内接三角形面积的 4/3 。

下面引用由elimqiu在 2011/05/05 03:43am 发表的内容：
对。参看 http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=19247

:em05: 谢谢陆教授！谢谢elimqiu先生

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【温故知新】 阿基米得级数