陆老师能否看一哈？这道题目，是否为废题？【 AB=BC ，BD=AC ，∠BCD=50°，求 ∠B】

dodonaomiki

首先举证：  这个50°，
以30°，20°加以分配

dodonaomiki

再来举证：  这个50°，
以45°，5°加以分配

dodonaomiki

加以推广

dodonaomiki

当然，
我也举例验算啦：
把这个50°，
以40°，10°加以分配





反正都是成立的



那就是说，这道题目的答案，是无穷多个，那么，这道题目，不是一道废题吗？




谢谢！

谢芝灵

以你第一个图，你取值错了：即 20度角对的边 不是 （√3）-1
因为正弦定理得 （√3）/sin10=[（√3）-1]/sin20  === 得到 cos10=二次根号数
得到一个错误。因为 cos10还不能用 二次根号表达。

当你取（√3）-1，它对应的角就不一定是20度

谢芝灵

（√3）/sin10=[（√3）-1]/sin20
cos10 =（3-√3）/6    === 是错误的！

谢芝灵

dodonaomiki 发表于 2017-4-28 09:29
再来举证：  这个50°，
以45°，5°加以分配

第二个图也错了。
因为我不用算就知道：√2对应的劣角为 40度，这个角的涵数也是三次根号的。
因为最长边对的角为：90度，在直角三角形得最长边为二次根号数
所以 5度对应的边是√2-1
得 (√2-1)^2=2+(二次号数）^2-2√2(二次号数）cos5
cos5是一个三次根号数，所以也错误。

dodonaomiki

谢芝灵 发表于 2017-4-28 10:21
第二个图也错了。
因为我不用算就知道：√2对应的劣角为 40度，这个角的涵数也是三次根号的。
因为最长 ...

确实如此


我也进行了进一步的验证工作！



运用正弦定理，运用一下即可

任在深

因此此题不必用三角函数来计算，只用角度就可以了！
又因为这道题属于不定方程组，所以有无穷多组解。

Ysu2008

不是废题，只是求解比较麻烦。