[讨论]如何用数学表达式求得

vfbpgyfk

已知一个偶数2n，或是一个奇数2n-1，用什么数学表达求得已知数内有多少组三个递增素数之乘积。
例如：已知2n=300，或2n-1=299
在300内或299内有7组三个递增素数之乘积（下面依序写出）：
3*5*7=105、3*5*11=165、3*5*13=195、3*7*11=231、3*5*17=255、3*7*13=273、3*5*19=285
下面再给出几个结果：
500内有16组；800内有32组；1000内有42组；1500内有76组……。

drc2000

下面引用由vfbpgyfk在 2011/05/08 02:13pm 发表的内容：
已知一个偶数2n，或是一个奇数2n-1，用什么数学表达求得已知数内有多少组三个递增素数之乘积。
例如：已知2n=300，或2n-1=299
在300内或299内有7组三个递增素数之乘积（下面依序写出）：
3*5*7=105、3*5*11=165、3*5*13=195、3*7*11=231、3*5*17=255、3*7*13=273、3*5*19=285
下面再给出几个结果：
500内有16组；800内有32组；1000内有42组；1500内有76组……。

30以内就1组:2*3*5=30
105以内4组:2*3*5=30,2*3*7=42,2*5*7=70,3*5*7=105
.....
不在一一写了,发个图形给你看.

vfbpgyfk

下面引用由drc2000在 2011/05/08 06:02pm 发表的内容：
30以内就1组2*3*5=30,2*3*7=42,2*5*7=70,3*5*7=105
.....
不在一一写了,发个图形给你看.

非常感谢您的参与和回贴！
1、从您给出的结果来看，2这个素数也包括在在内，因而，开始就多了些。
2，从后来的结果来看，又少了许多。比如：
您的1001是20组，而我的是43组
您的107113是560组，而我的是11434组
3、您求出的是间断奇数的三个递增素数之乘积，不能得知连续变化情况。
4、不知您是用什么方法求解的？我是从头开始，一个不落地推算出来的。只因为如此，就不能随意地说出哪能个数内有多少组三个递增素数之乘积。如要知道，要么提前作用出来一个很大的表备用，要么就要从头推算。无论采用哪能种方法，都将失去研究这个问题的价值。
5、看来您已经早先于我着手研究这个问题，不知咱们能否再深入一步地探讨。
谢谢！[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 vfbpgyfk 在 时添加 -=-=-=-=-
纠正：“哪能个数内”应该是“哪个数内”

drc2000

下面引用由vfbpgyfk在 2011/05/08 06:43pm 发表的内容：
非常感谢您的参与和回贴！
1、从您给出的结果来看，2这个素数也包括在在内，因而，开始就多了些。
2，从后来的结果来看，又少了许多。比如：
您的1001是20组，而我的是43组
...

我对素数问题了解不多.
以上问题的思考只是因为对数学的兴趣偶然为之.
....
此问题,我或许考虑错了....
我再考虑一下.....

vfbpgyfk

下面引用由drc2000在 2011/05/08 07:15pm 发表的内容：
我对素数问题了解不多.
以上问题的思考只是因为对数学的兴趣偶然为之.
....
此问题,我或许考虑错了....
...

想到了这个问题问题就很了不起，我在外面转了许久，才开始涉及到，有些人还不知道是怎能回呢。这个问题想通了，对研究素数个数问题有很大的帮助。

vfbpgyfk

有的网友介绍说，《莱布尼兹型交错级数》能够解决楼主的问题。

vfbpgyfk

下面是由D=A-B+C代数式计算出来的连续35个素数（随机摘录），和[904182，904192]区间连续偶数的计算过程，式中的D代表“素数个数”；A代表“奇数个数”；B代表“二阶乘积”（两个奇数的乘积个数）；C代表“重复个数”。
偶数：→→奇数个数---二阶乘积++重复个数==素数个数
904180：→452090------1272363+++891841===71568  (第71568个素数是904157)
904182：→452091------1272363+++891841===71569
904184：→452092------1272364+++891841===71569
904186：→452093------1272375+++891851===71569
904188：→452094------1272376+++891851===71569
904190：→452095------1272379+++891853===71569
904192：→452096------1272386+++891859===71569
904194：→452097------1272386+++891859===71570  (从此以后2n-1不是素数的，全部删除)
904202：→452101------1272395+++891865===71571
904208：→452104------1272406+++891874===71572
904218：→452109------1272418+++891882===71573
904220：→452110------1272418+++891882===71574
904262：→452131------1272487+++891931===71575
904284：→452142------1272524+++891958===71576
904290：→452145------1272528+++891960===71577
904298：→452149------1272545+++891974===71578
904304：→452152------1272554+++891981===71579
904358：→452179------1272628+++892029===71580
904362：→452181------1272631+++892031===71581
904370：→452185------1272672+++892069===71582
904400：→452200------1272708+++892091===71583
904442：→452221------1272768+++892131===71584
904460：→452230------1272800+++892155===71585
904484：→452242------1272838+++892182===71586
904490：→452245------1272848+++892190===71587
904500：→452250------1272866+++892204===71588
904512：→452256------1272880+++892213===71589
904514：→452257------1272880+++892213===71590
904518：→452259------1272887+++892219===71591
904524：→452262------1272897+++892227===71592
904532：→452266------1272912+++892239===71593
904560：→452280------1272949+++892263===71594
904574：→452287------1272965+++892273===71595
904578：→452289------1272976+++892283===71596
904602：→452301------1273001+++892297===71597
904620：→452310------1273037+++892325===71598
904628：→452314------1273046+++892331===71599
904634：→452317------1273056+++892339===71600
904638：→452319------1273063+++892345===71601
904644：→452322------1273067+++892347===71602

vfbpgyfk

楼上之贴，已经贴出数日，可能有人正在作用验证工作，从而，将会发现其中一个变量不知如何获得，下面就再透露一些内情。
楼上的计算结果，看似是由三个变量而构成，其实在这三个变量中，还有一个变量是由三部分构成的。这个复合变量就是C（重复合数个数），
C的主部是三阶个数（三个奇数乘积的个数），这部分可以直接求出。通过这部分与奇数个数和二阶个数，便可发现其它两部分的存在性和存在规律。其它两部分中的一部分就是本楼座建立时的初衷。其它两部分目前还不能通过直接求解法获得，只能通过累计法（或称为推演法）得到，这就是说，其它两部分的获得，是需要从头开始，要一步不落地推算到设定值，才能将其真谛揣出，不过，在推算过程中，每步都能计算出对应的素数个数。