【学而时习】 13整除充要条件

尚九天

:em05: 试求正整数n能被13整除的充分必要条件，判别 13 是否 637693 的因数？
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:em05: 子曰：“学而时习之”，“温故而知新”。

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2011/05/09 06:40am 第 1 次编辑]

下面引用由尚九天在 2011/05/09 05:21am 发表的内容：
试求正整数n能被13整除的充分必要条件，判别 13 是否 637693 的因数？
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  子曰：“学而时习之”，“温故而知新”。

下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个帖子，按照这个帖子中的方法，
可以这样来判别 637693 能否被 13 整除：
63769+3×4 = 63769+12 = 63781
  6378+1×4 = 6378+4 = 6382
   638+2×4 = 638+8 = 646
    64+6×4 = 64+24 = 88
因为 88 不能被 13 整除，所以，637693 也不能被 13 整除。

尚九天

下面引用由luyuanhong在 2011/05/09 06:29am 发表的内容：
下面是我过去在《数学中国》论坛发表过的一个帖子，按照这个帖子中的方法，
可以这样来判别 637693 能否被 13 整除：
63769+3×4 = 63769+12 = 63781
6378+1×4 = 6378+4 = 6382
...

:em05: 谢谢陆教授详尽解释！