[原创]线性规划数学模型求解的单纯形法应当淘汰

ligongru

[这个贴子最后由ligongru在 2008/07/11 10:07pm 第 1 次编辑]

[watermark]线性规划数学模型求解的单纯形法应当淘汰
线性规划数学模型求解的单纯形法断定最优解有如下三种情况：
1.、有唯一解；
2、有无穷多个解；
3、无解，无解可分为两种情况：（1）无界解（2）无可行解；但这个结论是错误的，因为还有有限多个解情况。
如：Max z =3x1+4x2+4x3
2x1+2x2+x3≤80
7x1+6x2+x3≤200
5x1+x2+3x3≤100
X1≥0;  X2≥0;  X3≥0
这个数学模型的答案为两个最优解：
1、X1=0      x2=30        x3=20;      Max z=200
2、x1=40/21   x2=580/21    x3=440/21;    Max z=200
如果漏掉一个最优解，则不利于解决实际问题，因为缺少选择余地。
所以单纯形法应当淘汰。
因此，很有必要重新研究线性规划数学模型的求解方法（这里只举可以从外在去简化约束条件的例子，如：
12x1+28x2+21x3+42x4≥84
15x1+40x2+24x3+40x4≥120
X1≥0；x2≥0；x3≥0；x4≥0
可以简化为：
15x1+40x1+24x3+40x4≥120
X1≥0;  x2≥0;  x3≥0;  x4≥0
因为下一个约束条件的变量解完全满足上一个约束条件，如用下一个约束条件将简化求目标函数的最小值）
（本人的《线性规划数学模型的对应综合方程法等求解方法》一文，近期不打算出版，但欢迎让本人讲学）
                       中国山西省襄垣县潞安集团（046204）
                               李功儒
                                     2008年7月6日
  


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luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/07/08 11:49pm 第 2 次编辑]

用单纯形法可以求得下列线性规划问题：
Max z =3x1+4x2+4x3
2x1+2x2+x3≤80
7x1+6x2+x3≤200
5x1+x2+3x3≤100
有唯一最优解：
   x1=0 ， x2=28 ， x3=24 ， Max z=208 。
楼主给出的两个解：
1、x1=0 ，     x2=30 ，     x3=20 ，    Max z=200 。
2、x1=40/21 ， x2=580/21 ， x3=440/21， Max z=200 。
其实都不是最优解。

drydq

2楼的也不对
最优解是 [20/3 0 200/3]
最优值是：860/3[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 drydq 在 时添加 -=-=-=-=-
楼上用LINDO解的吧
那个东西和单纯形一样对方阵常常不准[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 drydq 在 时添加 -=-=-=-=-
对不起  第三个约束条件抄错了 最后x3的系数抄成1了
2楼对了

wancheng

不要无中生有