对于给定地图的各区域，编程计算其染色多项式

天山草

        对于给定的某个地图的各区域，用 m 种颜色涂染，相邻区域不能使用同一种颜色。问：涂色方法数目 s 与颜色数目 m 之间有确定的计算公式，此公式是一个关于 m 的多项式，多项式的最高次数即是地图的区域数，多项式的常数项为零。

        例如对于下面这个九宫格地图：



        如何求其染色多项式呢？

        又比如，对于下面这个八区域的地图：



        如何求其染色多项式呢？

天山草

对于九宫格那个地图，可以写出如下 mathematica 程序：

天山草

对于第二个例子，有以下程序及运行结果：