数论小题征解

trx

一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数，试求这一自然数数。

moranhuishou

99                           

尚九天

下面引用由moranhuishou在 2011/05/14 01:38pm 发表的内容：
:em05: 99

    :em05: 先生真高！

trx

解答数学题必须列出求解过程——这是研究数学最基本准则！
李金国肯定无此能！！真是半坛臭！！！

尚九天

下面引用由moranhuishou在 2011/05/14 01:38pm 发表的内容：
:em05: 99

    :em05: 先生快速回答，真是令人钦佩！

pAq

下面引用由trx在 2011/05/14 01:02pm 发表的内容：
一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数，试求这一自然数数。

x+y+xy=10x+y
x+xy=10x
1+y=10
y=9
x=1,2,...,9
n=1+9+1*9=19
n=2+9+2*9=29
......
n=9+9+9*9=99
    请各位先生给出三、四位数的解

尚九天

下面引用由pAq在 2011/05/14 06:36pm 发表的内容：
x+y+xy=10x+y
x+xy=10x
1+y=10
y=9
...

:em05: 高解！

尚九天

下面引用由pAq在 2011/05/14 06:36pm 发表的内容：
x+y+xy=10x+y
x+xy=10x
1+y=10
y=9
...

下面引用由pAq在 2011/05/14 06:36pm 发表的内容：
下面引用由trx在 2011/05/14 01:02pm 发表的内容：
一个自然数各位数字之和与各位数字之积的和恰好等于这个自然数，试求这一自然数数。


x+y+xy=10x+y
x+xy=10x
1+y=10
y=9
x=1,2,...,9
n=1+9+1*9=19
n=2+9+2*9=29
......
n=9+9+9*9=99
   请各位先生给出

:em05: 高高解！

trx

下面引用由pAq在 2011/05/14 06:36pm 发表的内容：
x+y+xy=10x+y
x+xy=10x
1+y=10
y=9
...

pAq之求解式子变化有错误并不够数学论理规范，应如下：
解：设所求数十位数字为y,个位数字为x,据题意得：
x+y+x*y=10y+x
x*y=9y
得：x=9，y=y即y可为1,2,3,4,5,6,7,8,9.
则19,29,39,49,59,69,79,89,99即为所求。

moranhuishou

下面引用由trx在 2011/05/15 08:08am 发表的内容：
pAq之求解式子变化有错误并不够数学论理规范，应如下：
解：设所求数十位数字为y,个位数字为x,据题意得：
x+y+x*y=10y+x
x*y=9y
...

好一个糊涂蛋：你怎么先就确定这是个两位数的？