试解无穷大

zhujingshen

[这个贴子最后由zhujingshen在 2011/05/19 06:15pm 第 2 次编辑]

对我说的下面的话做一个解释
“无穷大p进制数”实际是实数数轴顶头的一个共点，并且，和实数数轴存在缝隙，不连接。无穷大数字没有实际的数字意义，只代表最大的数。不遵循皮亚诺公理的计算法则。只遵循基于“差值比较法”的“无穷计算法则”。
   
很感谢 门外汉 和 elimqiu 网友的关注和指导。

门外汉

你画的这个示意图搞得我蒙头转向，说一句老实话：实在是没看明白。
一步一步的来吧：请你先解释一下这个：从０到黄点之间都是有限自然数吗？从黄点到红点之间全都是无限大自然数吗？

elimqiu

其实关于无穷，现有的理论还是很有参考价值的。谢邦杰的【超穷数论】
超穷数理论包括序数理论和基数理论。这也可以在较深入的集合论教材中找到。

门外汉

超穷数理论也不会将超穷数与自然数搞混吧？
楼主等人显然是将整数与无穷整数混为一谈。

zhujingshen

下面引用由门外汉在 2011/05/14 07:07pm 发表的内容：
你画的这个示意图搞得我蒙头转向，说一句老实话：实在是没看明白。
一步一步的来吧：请你先解释一下这个：从０到黄点之间都是有限自然数吗？从黄点到红点之间全都是无限大自然数吗？

黑线全部是有限数，无限大数只有一个，就是红点（无限大数共点）。

门外汉

下面引用由zhujingshen在 2011/05/15 09:37am 发表的内容：
黑线全部是有限数，无限大数只有一个，就是红点（无限大数共点）。

既然无限大数只有一个，也就是说：１１１……与２２２……都是无穷大数，它们共点，也就是相等。那么你的“无穷计算法则”什么“差值比较法”是做什么用的？

zhujingshen

下面引用由门外汉在 2011/05/14 07:07pm 发表的内容：
你画的这个示意图搞得我蒙头转向，说一句老实话：实在是没看明白。
一步一步的来吧：请你先解释一下这个：从０到黄点之间都是有限自然数吗？从黄点到红点之间全都是无限大自然数吗？

我这里讲的正是整数与无穷整数区别，前者是有限数，遵循皮亚诺公理。
前者是无限数，不再遵循皮亚诺公理。
“无穷大”就是一个点，和“有限”是有缝隙的。

zhujingshen

下面引用由门外汉在 2011/05/15 09:45am 发表的内容：
既然无限大数只有一个，也就是说：１１１……与２２２……都是无穷大数，它们共点，也就是相等。那么你的“无穷计算法则”什么“差值比较法”是做什么用的？

只是比较二者大小，用他们的倒数相等，证明他们“共点”。
以后，详细点讲。

门外汉

下面引用由zhujingshen在 2011/05/15 09:54am 发表的内容：
只是比较二者大小，用他们的倒数相等，证明他们“共点”。
以后，详细点讲。

我看不必详解了，既然有“无穷大数皆相等”，你的“无穷计算法则”一点用处都没有，怎么计算都是相等的，你还要它做什么？

elimqiu

下面引用由门外汉在 2011/05/15 08:57am 发表的内容：
超穷数理论也不会将超穷数与自然数搞混吧？
楼主等人显然是将整数与无穷整数混为一谈。

无穷整数是什么东西我不知道。还没有看到自圆其说的定义呢。