【温故知新】奇偶与整除

尚九天 · 发表于 2011-5-15 16:30

:em05: 假设 p 是质数，并且 (a，p) = 1，那末
         1).当 a 是奇数时，a^(p-1) + (p-1)^a 能被 p 整除 .
         2).当 a 是偶数时，a^(p-1) - (p-1)^a 能被 p 整除 .
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:em05: 子曰：“学而时习之”，“温故而知新”。
      ---------------------------------------------------------------
:em05: 小题虽简单，网上未必都能作出。

申一言 · 发表于 2011-5-15 16:45

简单也是考研题吗？！

尚九天 · 发表于 2011-5-15 16:53

下面引用由申一言在 2011/05/15 04:45pm 发表的内容：

:em05: 简单也是考研题吗？！

:em05: 已经说过了，不是“考研”题，是“考验”题，考验考验有底没底，“没底”的人总爱放屁，有底的人从不放屁。

正理 · 发表于 2011-5-15 17:09

a^(p-1)=pm+1

申一言 · 发表于 2011-5-15 17:10

屁！
   不放能行吗？
   难道您有屁不放！
   知道吗？
   新媳妇放屁-------------零九屁（害羞）
   老太太放屁-------------滋了屁（没劲）
   小伙放的屁-------------雷鸣屁（气足）
   老头放的屁-------------掺屎屁（腚松）
      您如何？？？？？？？？？？？？？？？

尚九天 · 发表于 2011-5-15 17:22

下面引用由申一言在 2011/05/15 05:10pm 发表的内容：

:em05: 屁！
   不放能行吗？
   难道您有屁不放！
   知道吗？
...

:em05: “没底”兜不住屁。

申一言 · 发表于 2011-5-15 18:26

正确！
一看就知道没底！
因为它功不成名不就，牢骚满腹，必然生气变屁！！

尚九天 · 发表于 2011-5-15 19:31

下面引用由申一言在 2011/05/15 06:26pm 发表的内容：
正确！

:em05: 一看就知道没底！
因为它功不成名不就，牢骚满腹，必然生气变屁！！

:em05: 一看题就知道有底没底。

尚九天 · 发表于 2011-5-16 03:08

下面引用由尚九天在 2011/05/15 07:31pm 发表的内容：

:em05: 一看题就知道有底没底。

:em05: 没底就没遮拦，所以就爱放屁。

luyuanhong · 发表于 2011-5-16 16:23

下面引用由尚九天在 2011/05/15 04:30pm 发表的内容：
假设 p 是质数，并且 (a，p) = 1，那末
         1).当 a 是奇数时，a^(p-1) + (p-1)^a 能被 p 整除 .
         2).当 a 是偶数时，a^(p-1) - (p-1)^a 能被 p 整除 .
      -------------------------- ...

此题证明如下：

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