超越数的 Peano 公理

zhujingshen

这个“超越数的 Peano 公理”由下列 5 条组成：
（1）1-0.9999..... 是超越数。
（2）每一个确定的超越数 x ，都有一个确定的后继 x';=x+（1-0.9999..... ），x'; 也是超越数。
（3）1-0.9999..... 不是任何超越数的后继。
（4）如果超越数 x≠y ，那么它们的后继也不同，即必有 x';≠y'; 。
（5）任何一个超越数的集合，如果包含 1-0.9999.....、并且当它包含 x 时必包含 x'; ，那么，
这个集合必定包含所有的超越数。
欢迎各位指教。