【温古知今】圆田直池(《益古演段》)

尚九天 · 发表于 2011-5-26 01:46

:em05: 圆田直池 (《益古演段》)
今有圆田一段，内有直(长方)池，水占之外，计地六千步(方步)。只云从内池四角斜至田楞各一十七步半，其池阔不及长三十五步。问三事各几何？
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:em05: 李冶(1192 - 1279) 元代杰出数学家，字仁卿，号静斋，河北栾城人。著有《测圆海镜》(1248) 十二卷，《益古演段》(1257) 三卷。

尚九天 · 发表于 2011-5-27 20:19

下面引用由尚九天在 2011/05/26 01:46am 发表的内容：
圆田直池 (《益古演段》)
今有圆田一段，内有直(长方)池，水占之外，计地六千步(方步)。只云从内池四角斜至田楞各一十七步半，其池阔不及长三十五步。问三事各几何？
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:em05: 何故“无语东流”？

ysr · 发表于 2011-5-27 20:21

翻译1下才能懂!

尚九天 · 发表于 2011-5-27 20:28

下面引用由ysr在 2011/05/27 08:21pm 发表的内容：
:em05: 翻译1下才能懂!

:em05: 翻成英语？日语？德语？法语？西班牙语？ ………

ysr · 发表于 2011-5-27 20:35

只会汉语，别说外语！

尚九天 · 发表于 2011-5-27 20:56

下面引用由尚九天在 2011/05/26 01:46am 发表的内容：
圆田直池 (《益古演段》)
今有圆田一段，内有直(长方)池，水占之外，计地六千步(方步)。只云从内池四角斜至田楞各一十七步半，其池阔不及长三十五步。问三事各几何？
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:em05: 有一块圆形的田地，中间有一个长方形水池，除去水池的面积，该圆田共有6000平方步，已知长方形水池的每一个角至圆田之边皆为 17.5步，长方水池之宽比长少 35步，问：长方池之宽与长，长方池面积，圆田(包括水池)之面积各是多少？

ysr · 发表于 2011-5-27 21:14

好的,清楚了,闹不好要解方称,算出了再发!

ysr · 发表于 2011-5-27 21:21

[这个贴子最后由ysr在 2011/05/27 09:44pm 第 2 次编辑]

解:设水池长为X步,则:3.14*(((X^2+(X-35)^2)^(1/2))/2+17.5)^2-X(X-35)=6000
方称出来了

ysr · 发表于 2011-5-27 21:27

[这个贴子最后由ysr在 2011/05/27 09:50pm 第 2 次编辑]

化简得:3.14*((X^2+(X-35)^2)/4+35*(((X^2+(X-35)^2)^(1/2))/2)+306)-X(X-35)=6000,由求根公式的:

ysr · 发表于 2011-5-27 21:55

了不起,要解4次方称?算不出!

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【温古知今】圆田直池(《益古演段》)