辗转相除法解台湾网友的题

费尔马1

二元一次方程54x+21y=906的正整数解（x，y）共有几组？
解:原方程两边约分得
18x+7y=302
x=16+（14-7y）/18
令14-7y=18t  （t为整数）
y=2-（18t/7）
当t=7k时，y有整数解。
①k=0时，y=2，x=16；
②k=-1时，t=-7，y=20，x=9；
③k=-2时，t=-14，y=38，x=2。