台湾网友kezhulu的题之巧解

费尔马1

方程9x∧2+2xy+y∧2-92x-20y+244=0有几组正整数解？
解:原方程可化为
9x∧2+（2y-92）x+（y∧2-20y+244）=0
△=-32y∧2+352y-320
要使原方程有正整数解，至少△≧0
即-32y∧2+352y-320≧0
化简△得:△=y∧2-11y+10≦0
解此不等式得其解为1≦y≦10
x=【（92-2y）±√△】/18
令y=1，2……10得原方程的解:
y=1  x=5，y=2  x=4，y=4  x=6，
y=7  x=3，y=9  x=5，y=10  x=4。

费尔马1

化简不等式得:y∧2-11y+10≦0
解此不等式得其解为1≦y≦10
（不是△=y∧2-11y+10）

luyuanhong

谢谢楼上 费尔马1 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

费尔马1

谢谢陆教授关注！
敬请陆教授审核我的其他文章，并多指点。