[趣题征解] 较难的不等式

elimqiu

luyuanhong

elimqiu

谢谢陆老师的解。这个辅助函数使问题简化不少。

elimqiu

对于这个辅助函数 h(x) = (sin^2 x)/(cos x) - x^2
我们有 h(x) = h(0) + h';(0)x + (1/2)h';';(0) x^2 + (1/6)x^3 h';';';(θ(x))
             = (1/6)x^3 h';';';(θ(x)) > 0
其中 0 < x < π/2, 0 < θ(x) < x

luyuanhong

下面引用由elimqiu在 2011/06/09 07:02am 发表的内容：
对于这个辅助函数 h(x) = (sin^2 x)/(cos x) - x^2
我们有 h(x) = h(0) + h';(0)x + (1/2)h';';(0) x^2 + (1/6)x^3 h';';';(θ(x))
             = (1/6)x^3 h';';';(θ(x) ...

对，用 Taylor 展开说明就更简单了。

elimqiu

一个类似的辅助函数，本质上没有什么区别：

wangyangkee

顽石先生救数学， elimqiu 老师抵制救数学；jzkyllcjl老先生搞改革， elimqiu 老师抵制改革； 阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，

elimqiu

洋鬼子洋轮子滚，wangyangkee 亲自滚，堪称假洋鬼子楷模。
wangyangkee 要物色人家的儿媳为娘，
今以滚翻报效之，滚的有理。

顽石要闹阿Q，jzkyllcjl 要搞返祖，
wangyangkee 要耍滚翻。三个成功代表

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/07/19 06:37am 第 1 次编辑]

求教：下面的方法，是否可行？