分析一下自然数中素数的发生率的 π(p-1)/p→0的极限存在的问题（原创）

愚工688

分析一下自然数中素数的发生率的 π(p-1)/p→0的极限存在的问题。

前言
有位学院派的网友对我说：数学书上的极限理论，是严密的系统理论。要谈极限问题，如果没有基本的常识，仅凭感觉，是会贻笑大方的。
原因是我质疑： 在x→∞时π(1-1/p)的极限值→0.（见王元《谈谈素数》章节12. 素数的出现概率为零）
认为该素数发生率π[(p-1)/p]→0的极限是不存在的，纯属虚构。

在自然数中，素数发生率有
π(p-1)/p=(1/2)×π(p-1)/p;    （式1）
3≤p≤√x

（式1）中因子(1/2)是自然数中奇数的发生率，因此奇数中的素数发生率，
有 π(p-1)/p ；（3≤p≤√x)       （式2）

下面对（式2）进行纯数学上面的变形，来看看为什么说x→∞时π(p-1)/p→0的极限是不存在的。

1）把因子(p-1)/p 变成 (p-2)/p ，产生的抵消参数 k(p)=(p-1)/(p-2)，
即  π[(p-1)/p]=π[(p-2)/p] ×π[(p-1)/(p-2)] ；（p≥3)；       （式3）

2）在 π[(p-2)/p] 中引入小于p的全部奇合数因子（h-2)/h，用系数F(p)抵消，以便于约分化简：
即 π(p-1)/p =2/3×4/5×6/7×10/11×12/13×…×(p-1)/p
             =1/3×3/5×5/7×9/11×11/13×…×(p-2)/p×π[(p-1)/(p-2)]
             =[1×3×5×7×9×11×13×…×（p-4)×(p-2)]/[3×5×7×9×11×13×15×…×(p-2)×p]×K(p)×F(p)
             = 1/p ×K(p)×F(p)        （ 式4）
（式4）中：K(p)=π(p-1)/(p-2);（p≥3)；
           F(p)=π[h/(h-2)];h为小于p的全部奇合数。

来对比一下x→∞，p→∞过程中不同p时奇数中的素数发生率π[(p-1)/p]的倒数D(p)=π[p/(p-1)]、K(p)、 F(p)值大小（p≥3)：

x= 100   p= 7              ,D(p)≈ 2.1875    ;   K(7)≈ 3.2 ；                   F( 7 ) =1
x= 1000  p= 31           ,D(p)≈ 3.271135;   K(31)≈ 4.9234 ；           F( 29 ) =  1.924837
x= 10^4  p= 97           ,D(p)≈ 4.155679;   K(97)≈ 6.2834 ；           F( 97 ) =  3.714813
x= 10^5  p= 997         ,D(p)≈ 6.175488;   K(997)≈ 9.35330；        F( 997 ) = 17.260693
x= 10^8  p= 9973       ,D(p)≈8.212245 ;   K(9973)≈ 12.4396；      F( 9973 ) = 97.624025
x= 10^10 p= 99991    ,D(p)≈10.255779;  K(99991)≈ 15.5353；    F( 99989 ) = 627.585468
x= 10^12 p= 999983 , D(p)≈12.303755;  K(999983)≈ 18.6374；  F( 999983 ) = 4360.860384
x= 10^14 p= 9999991,D(p)≈14.35132 ； K(9999991)≈ 24.8106；F( 9999991 ) = 32041.369978

很显然，在x→∞，p→∞时,有 D(p)＜K(p)＜F(p)＜p≤√x;的关系式.而p、√x均是比x低阶的无穷大。

讨论一下
假设 x→∞时素数发生率 π[(p-1)/p]=(1/2)×π(p-1)/p→0 成立，（3≤p≤√x）
则 x→∞时其倒数 D(p)=π[p/(p-1)]→∞成立，

那么p→∞时比D(p)大的K(p)→∞、F(p)→∞ 能够不成立吗？
于是由（ 式4）  π[(p-1)/p ]= 1/p ×K(p)×F(p)   的倒数,有
      p÷K(p)÷F(p)＝D(p)  （式5）
  于是一个荒谬的极限关系式诞生了：（式5）不就成了 ∞÷∞÷∞＝∞  吗？（式6）

例：x= 10^10时，有  99991÷15.5353÷627.585468≈10.255773=D(p)
    x= 10^12时，有  999983÷18.6374÷4360.860384≈12.3037=D(p)——此处计算中的小数位数与电脑运行中的不一致，故值略有差别。

   （式6）这个荒谬的极限关系式的诞生基础就是把x→∞时只是有限增大的π[p/(p-1)]——D(p)值，认定能够无限增大，由D(p)→∞所造成的荒谬的结论。

    因此在x→∞，p→∞时,π[p/(p-1)]→∞的假设是不成立的，当然π[(p-1)/p]→0是不可能发生的。所谓的【严密的系统理论】纯属虚构。
   
   

重生888

为你的分析点赞！

愚工688

重生888 发表于 2017-6-4 07:38
为你的分析点赞！

我不懂，为什么现在的一些数学家，会那么的缺乏基本的计算能力？
以致提出一些匪夷所思的怪论来！

任在深

愚工688 发表于 2017-6-4 18:38
我不懂，为什么现在的一些数学家，会那么的缺乏基本的计算能力？
以致提出一些匪夷所思的怪论来！

俺为你的分析遗憾！
因为你的分析是不符合大自然法则的！！
下面让我们用符合大自然法则的《中华单位论》的理论来分析一下！

        求证当2n→∞时，所含素数单位的个数π(2n).
证：
                               2n+12(√2n-1)          2n+12(√2n-1)       2n             12(√2n-1)
       因为 limπ(2n)=---------------------/2n=--------------------=------------- +----------------
            2n→∞              (√2n-1)                 2n(√2n-1)        2n(√2n-1)      2n(√2n-1)

                                   1              12
                          =------------ + --------------- =0+0=0， 因为 2n→∞,所以1/(√2n-1)→0.
                               √2n-1           2n
      证毕。

愚工688

任在深 发表于 2017-6-4 14:24
俺为你的分析遗憾！
因为你的分析是不符合大自然法则的！！
下面让我们用符合大自然法则的《中华单位 ...

你的帖子，纯属胡扯。没有真实内容。

素数的数量是随数的增大而相应增大的，
素数定理证明 x→∞ ，x以内的素数数量 π(x)=x/lnx ;
当然在非极限情况，则有  π(x)≈x/lnx ；只是可以计算与验证的。

你把x写成 2n，但是在 2n→∞ 的情况下，素数数量怎么能够由逐渐增多的事实（比如已知π(10^7)=664579；）变成逐渐的减少到0 ？
所以说，你的所谓的证明，是世界上最不靠谱的！
什么情况下能够使得已经存在的素数数量减少？除了胡扯以外，别无他法！

任在深

愚工688 发表于 2017-6-5 11:48
你的帖子，纯属胡扯。没有真实内容。

素数的数量是随数的增大而相应增大的，

原来你根本不懂纯粹数学！
知道吗？
纯粹数学就是关于宇宙空间形的结构以及结构关系的科学！
       请你注意！
在纯粹数学中，表示点，线，面的宇宙单位分别是：
      1.零单位 ：因为点没有大小定义为零单位，自然数就是零单位，表为n=(√n)^0=1.2.3......,
      2.基本单位：表示线段的量定义为基本单位，                           表为n'=(√n)^1=1'.2'.3'......
      3.单位：表示面积的量定义为单位，                                       表为n"=(√n)^2=1".2".3"......
      4.分数单位 ：表示同一种单位之间的比例关系定义为分数单位,  表为：A/B,1/2，1/3，2/3，1/4......1/n.
宇宙空间单位的结构图即（数学模型）：
如图（一）：
          其中：1）AB=BC=CD=DA=√2n
                    2) ab=bc=cd=da=√n,      n=1.2.3......

如图(三) 当仅当n=Pn,为素数时：

                   3）(√Pn)^2=(√1)^2=1"----------(0-1-1)
                                    =(√2)^2=2"----------(0-a-a)
                                    =(√3)^2=3"----------(0-b-b)
                                    =(√5)^2=5"----------(0-c-c)

在几何图形中它们分别是正方形的面积，即代数数中的素数单位！

当√n→∞,√2n→∞，所以 2n=(√2n)^2→∞.

你看一看当n→∞. 2n=(√2n)^2→∞.在图（一）中还存在素数单位吗？！

互相探讨，何必发火？？？

愚工688

任在深 发表于 2017-6-5 12:20
原来你根本不懂纯粹数学！
知道吗？
纯粹数学就是关于宇宙空间形的结构以及结构关系的科学！

你不是地球人，你的胡说属于宇宙语言，看不懂！

素数的数量计量单位只是自然数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……
与你的【点，线，面的宇宙单位】无关！

任在深

愚工688 发表于 2017-6-6 00:11
你不是地球人，你的胡说属于宇宙语言，看不懂！

素数的数量计量单位只是自然数：1、2、3、4、5、6、7 ...

请问！
        1.什么是计量单位？
        2.什么是素数单位？
注意！自然数没有大小！
         因为它在纯粹数学中只表示的是数字，可以表示位数，序数，项数，倍数。
         在几何中只表示点---------------点没有大小！
         因此自然数只能表示为零单位！！

1.点：  o----a----b----c----d......→n
           0     1     2    3     4.....→∞
2.线：  0——1——2——3——4......n'

3.面：
           

愚工688

任在深 发表于 2017-6-6 05:35
请问！
        1.什么是计量单位？
        2.什么是素数单位？

你的语言，在我看来，完全属于胡言乱语。

你的语言，要么是属于外星人的语言，我们是不懂的；但是你在地球上说，有必要预先翻译成地球语；
要么是疯人院的语言，可以随心所欲的谈天说地，没有人会想要听懂你的东西！

什么【注意！自然数没有大小！】，发工资时少发一点钱给你你愿意么？

这么多年了，你的马甲也换了不少，怎么胡言乱语的毛病愈来愈厉害了？
以前好像还知道自然数的大小，现在连大小都不知道了！

任在深

愚工688 发表于 2017-6-6 21:25
你的语言，在我看来，完全属于胡言乱语。

你的语言，要么是属于外星人的语言，我们是不懂的；但是你在 ...

自然数只是数字，当它和单位量 同时出现时才有意义！
       请问发工资时给你100.1000,10000......有什么意义？
只有加上人民币的单位，元，角，分才有意义！
       但这是应用数学，与纯粹数学的单位不同。
在纯粹数学中只用自然数分别表示点，线，面，体的单位显然是不正确的！
因为由于它们的结构不同，所以就应该有不同的单位量来表示！
        请问？
在现阶段同时用自然数n=0.1.2.3......表示所谓的整数，同时又基表示点，又表示线，面，体。
       你不感觉应用起来糊涂，混乱吗？
请看：

          X+Y+Z=3
          X^2+Y^2+Z^2=3
          X^3+Y^3+Z^3=3
合情合理吗？
符合数学道理吗？
符合大自然法则吗？
        很显然此题你是解不了的！
        请深思！