建议愚工688研究下同尾数偶数增长，其素数对呈线性增长

重生888

建议愚工688研究下同尾数的偶数的增长，其素数对呈线性增长

1000=2^3*5^3                    r=31
1030=2*5*103
1060=2^2*5*53
1090=2*5*109
1120=2^5*5*7


1002
1032
1062
1092
1122

…….

15种偶数都呈线性增长，就不需要过滤什么波了

愚工688

对于我来说，重点研究的是连续偶数的表法数的变化。而偶数表法数的波动是客观存在的特性，撇开表法数的波动性谈表法数的变化规律，是违反实际的做法。
infS( m)——偶数M的区域下界值，具有线性增大的特征；接近该偶数的偶数以及更大偶数的最低表法数，都比它大；
inf( m)——偶数个性化的下界值，inf( m)=infS( m)×k(m)；有可能发生略超过实际值的现象。比较形象的描绘了实际偶数的表法数的变化情况。
如：十万起的26个偶数的表法数数据如下：

G(100000) = 810 ；inf( 100000 )≈  781.29 , Δ≈-0.0354,infS( 100000 )= 585.96 , k(m)= 1.33333
G(100002) = 1423；inf( 100002 )≈  1406.35, Δ≈-0.0117,infS( 100002 )= 585.97 , k(m)= 2.4
G(100004) = 627 ；inf( 100004 )≈  613.89 , Δ≈-0.0209,infS( 100004 )= 585.99 , k(m)= 1.04762
G(100006) = 630 ；inf( 100006 )≈  606.21 , Δ≈-0.0378,infS( 100006 )= 586.00 , k(m)= 1.03448
G(100008) = 1209；inf( 100008 )≈  1172.03, Δ≈-0.0306,infS( 100008 )= 586.01 , k(m)= 2
G(100010) = 831 ；inf( 100010 )≈  798.24 , Δ≈-0.0503,infS( 100010 )= 586.02 , k(m)= 1.36213
G(100012) = 681 ；inf( 100012 )≈  651.15 , Δ≈-0.0438,infS( 100012 )= 586.03 , k(m)= 1.11111
G(100014) = 1235；inf( 100014 )≈  1193.0 , Δ≈-0.034 ,infS( 100014 )= 586.04 , k(m)= 2.03567
G(100016) = 772 ；inf( 100016 )≈  761.19 , Δ≈-0.014 ,infS( 100016 )= 586.06 , k(m)= 1.29882
G(100018) = 635 ；inf( 100018 )≈  600.37 , Δ≈-0.0545,infS( 100018 )= 586.07 , k(m)= 1.02439
G(100020) = 1602；inf( 100020 )≈  1562.89, Δ≈-0.0244,infS( 100020 )= 586.08 , k(m)= 2.66667
G(100022) = 674 ；inf( 100022 )≈  639.38 , Δ≈-0.0514,infS( 100022 )= 586.09 , k(m)= 1.09091
G(100024) = 599 ；inf( 100024 )≈  586.11 , Δ≈-0.0215,infS( 100024 )= 586.10 , k(m)= 1
G(100026) = 1232；inf( 100026 )≈  1172.24, Δ≈-0.0185,infS( 100026 )= 586.11 , k(m)= 2
G(100028) = 627 ；inf( 100028 )≈  625.21 , Δ≈-0.0029,infS( 100028 )= 586.13 , k(m)= 1.06667
G(100030) = 972 ；inf( 100030 )≈  937.83 , Δ≈-0.0352,infS( 100030 )= 586.14 , k(m)= 1.6
G(100032) = 1212；inf( 100032 )≈  1172.31, Δ≈-0.0327,infS( 100032 )= 586.15 , k(m)= 2
G(100034) = 670 ；inf( 100034 )≈  651.30 , Δ≈-0.0279,infS( 100034 )= 586.16 , k(m)= 1.11111
G(100036) = 594 ；inf( 100036 )≈  595.04 , Δ≈ 0.0018,infS( 100036 )= 586.17 , k(m)= 1.01512
G(100038) = 1191；inf( 100038 )≈  1172.38, Δ≈-0.0156,infS( 100038 )= 586.18 , k(m)= 2
G(100040) = 815 ；inf( 100040 )≈  815.23 , Δ≈ 0.0003,infS( 100040 )= 586.20 , k(m)= 1.3907
G(100042) = 604 ；inf( 100042 )≈  586.21 , Δ≈-0.0295,infS( 100042 )= 586.21 , k(m)= 1
G(100044) = 1475；inf( 100044 )≈  1406.94, Δ≈-0.0461,infS( 100044 )= 586.22 , k(m)= 2.4
G(100046) = 614 ；inf( 100046 )≈  586.24 , Δ≈-0.0452,infS( 100046 )= 586.23 , k(m)= 1
G(100048) = 658 ；inf( 100048 )≈  657.82 , Δ≈-0.0003,infS( 100048 )= 586.24 , k(m)= 1.12208
G(100050) = 1724；inf( 100050 )≈  1698.47, Δ≈-0.0148,infS( 100050 )= 586.26 , k(m)= 2.89712

愚工688

如同你这样的偶数列：
1002
1032
1062
1092——含有3、7、13；
1122——含有3、11、17；
……
因为公差间隔是30 ，因此每7个偶数中必然有一个偶数含有素因子7，表法数会发生变大；‘
每11个偶数中，必然有一个偶数含有素因子11；
每13个偶数中必然有一个偶数含有素因子13，
……
因此波动现象不是你想避免就能避免的，
而每77个偶数中必然有一个偶数同时含有素因子7、11，它们的组合作用=1.333333被，相当于含有素因子5的作用。
比如：下面的一组你所说的偶数的表法数，有线性吗？
M= 1002    S(m)= 36    S1(m)= 32   Sp(m)≈ 31         δ(m)≈-.1393  K(m)= 2
M= 1032    S(m)= 36    S1(m)= 32   Sp(m)≈ 31.9       δ(m)≈-.1135  K(m)= 2
M= 1062    S(m)= 37    S1(m)= 32   Sp(m)≈ 32.8       δ(m)≈-.1123  K(m)= 2
M= 1092    S(m)= 48    S1(m)= 44   Sp(m)≈ 44.2       δ(m)≈-.0788  K(m)= 2.618
M= 1122    S(m)= 47    S1(m)= 42   Sp(m)≈ 41.1       δ(m)≈-.1247  K(m)= 2.37
M= 1152    S(m)= 36    S1(m)= 34   Sp(m)≈ 35.6       δ(m)≈-.01    K(m)= 2
M= 1182    S(m)= 40    S1(m)= 36   Sp(m)≈ 36.6       δ(m)≈-.0857  K(m)= 2
M= 1212    S(m)= 42    S1(m)= 39   Sp(m)≈ 37.5       δ(m)≈-.1071  K(m)= 2
M= 1242    S(m)= 44    S1(m)= 39   Sp(m)≈ 40.3       δ(m)≈-.0849  K(m)= 2.095

重生888

我好像看出有线性增长。谢谢！

愚工688

重生888 发表于 2017-6-5 01:21
我好像看出有线性增长。谢谢！

因为你给出的偶数含有素因子3，并且公差为30，这是一个含有因子3并且不含有5的等差数列。
因为公差值仅仅含有3、5，故对于其它比较小的素因子7、11、13、17等素因子，等差数列的数必然会含有，并且还可能含有多个，受此影响，等差数列中的偶数的分成素数对数量的波动是不可避免的！
你好像看出有线性增长——这仅仅只能在几个数上才会发生。因为最多不含有7的偶数只有6个。你不能仅仅依据几个偶数的例子作出【有线性增长】的结论。

波动系数差距比较大的数列如下示例：
M= 102042  S(m)= 1225  S1(m)= 1210 Sp(m)≈ 1247.7     δ(m)≈ .0186  K(m)= 2
M= 102072  S(m)= 1226  S1(m)= 1210 Sp(m)≈ 1248.1     δ(m)≈ .018   K(m)= 2
M= 102102  S(m)= 1909  S1(m)= 1886 Sp(m)≈ 1937       δ(m)≈ .0147  K(m)= 3.103
M= 102132  S(m)= 1229  S1(m)= 1211 Sp(m)≈ 1248.8     δ(m)≈ .0161  K(m)= 2
M= 102162  S(m)= 1223  S1(m)= 1204 Sp(m)≈ 1249.2     δ(m)≈ .0214  K(m)= 2
M= 102192  S(m)= 1230  S1(m)= 1213 Sp(m)≈ 1249.6     δ(m)≈ .0159  K(m)= 2
M= 102222  S(m)= 1235  S1(m)= 1218 Sp(m)≈ 1249.9     δ(m)≈ .0121  K(m)= 2
M= 102252  S(m)= 1230  S1(m)= 1210 Sp(m)≈ 1250.3     δ(m)≈ .0165  K(m)= 2
M= 102282  S(m)= 1209  S1(m)= 1191 Sp(m)≈ 1250.7     δ(m)≈ .0345  K(m)= 2
M= 102312  S(m)= 1533  S1(m)= 1508 Sp(m)≈ 1556.8     δ(m)≈ .0156  K(m)= 2.489
M= 102342  S(m)= 1254  S1(m)= 1234 Sp(m)≈ 1287.2     δ(m)≈ .0264  K(m)= 2.057

重生888

我实在没能力验证102102的素数对是1909个！但您的：
102042到102342滤掉异常都在线性增长。

愚工688

重生888 发表于 2017-6-7 08:15
我实在没能力验证102102的素数对是1909个！但您的：
102042到102342滤掉异常都在线性增长。

你不能在没有提前声明怎么剔除异常的条件下，就下结论说：

数列  1002+30K (k=1、2、3、4、5、6、7、8、……）的各个项的偶数对的数量是线性增长的。——事实是不对的，其中存在着明显的波动性；

你也没有说清楚 数列  1002+30K (k=1、2、3、4、5、6、7、8、……）的各个项中有几个偶数的偶数对的数量是线性增长的——这对于你的论点还有用吗？

当然如果你说等差数列  1002+30K (k=1、2、3、4、5、6、7、8、……）的各个项的偶数值是线性增长的，当然是正确的。只是与猜想问题的素数对数量无关了。

愚工688

我说的偶数素对数量的区域下界值在√（m-2)内的最大素数不变的区域是线性增大的，因为它是属于s=p*m模式，随偶数m的增大而线性增大。
而不说偶数的素对数量是线性的，因为素对数量存在波动性，也存在计算误差的波动。

试试看 等差数列  1002+30K (k=1、2、3、4、5、6、7、8、……）的各个偶数项的素数对的区域下界值 infS( m)是否能够线性增大呢？
inf( 1002 )≈  30.98 , Δ≈,infS( 1002 )= 15.49 , k(m)= 2 ；（infS( m)增大）
inf( 1032 )≈  31.92 , Δ≈,infS( 1032 )= 15.95 , k(m)= 2 ；（增大值0.46）
inf( 1062 )≈  32.85 , Δ≈,infS( 1062 )= 16.42 , k(m)= 2 ；（增大值0.47）
inf( 1092 )≈  44.22 , Δ≈,infS( 1092 )= 16.88 , k(m)= 2.61818 ；（增大值0.46）
inf( 1122 )≈  41.14 , Δ≈,infS( 1122 )= 17.35 , k(m)= 2.37037 ；（增大值0.47）
inf( 1152 )≈  35.64 , Δ≈,infS( 1152 )= 17.82 , k(m)= 2 ；（增大值0.47）
inf( 1182 )≈  36.57 , Δ≈,infS( 1182 )= 18.28 , k(m)= 2 ；（增大值0.46）
inf( 1212 )≈  37.5 , Δ≈,infS( 1212 )= 18.75 , k(m)= 2  ；（增大值0.47）
inf( 1242 )≈  40.26 , Δ≈,infS( 1242 )= 19.21 , k(m)= 2.09524 ；（增大值0.46）
inf( 1272 )≈  39.37 , Δ≈,infS( 1272 )= 19.68 , k(m)= 2 ；（增大值0.47）
inf( 1302 )≈  50.02 , Δ≈,infS( 1302 )= 20.14 , k(m)= 2.48276 ；（增大值0.46）
inf( 1332 )≈  41.23 , Δ≈,infS( 1332 )= 20.61 , k(m)= 2 ；（增大值0.47）
inf( 1362 )≈  42.16 , Δ≈,infS( 1362 )= 21.08 , k(m)= 2 ；（增大值0.47）
上面偶数的infS( m)值显然是线性增大的。
inf( 1392 )≈  42.27 , Δ≈,infS( 1392 )= 20.38 , k(m)= 2.07407 ；（增大值-0.7）——显然√（m-2)的最大素数发生变化了。
inf( 1422 )≈  41.64 , Δ≈,infS( 1422 )= 20.82 , k(m)= 2  （增大值0.44）
inf( 1452 )≈  47.25 , Δ≈,infS( 1452 )= 21.26 , k(m)= 2.22222 ；（增大值0.44）
inf( 1482 )≈  50.14 , Δ≈,infS( 1482 )= 21.7 , k(m)= 2.31016 ；（增大值0.44）
inf( 1512 )≈  53.14 , Δ≈,infS( 1512 )= 22.14 , k(m)= 2.4 ；（增大值0.44）
inf( 1542 )≈  45.17 , Δ≈,infS( 1542 )= 22.58 , k(m)= 2 ；（增大值0.44）
inf( 1572 )≈  46.05 , Δ≈,infS( 1572 )= 23.02 , k(m)= 2 ；（增大值0.44）
inf( 1602 )≈  46.93 , Δ≈,infS( 1602 )= 23.46 , k(m)= 2 ；（增大值0.44）