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这道数列题还可以这样问

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发表于 2017-6-5 22:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
数列{an}的前四项为1 、3、 9 、24,求满足该数列{an}的通项公式。
(或证明数列{an}通项公式不存在)
答案是:
an=(5n∧3-18n∧2+31n-12)/6
根据这个通项公式可得数列的各项:
1  3  9  24  53  101  173  274  409  583  801……
⑴求证:5n∧3-18n∧2+31n-12能被6整除;
⑵求这个数列前1000的和。
 楼主| 发表于 2017-6-6 17:22 | 显示全部楼层
⑵求这个数列前1000的和是
207751291750
请老师们验证。
 楼主| 发表于 2017-6-6 17:24 | 显示全部楼层
⑵求得这个数列前1000的和是
207751291750
请老师们验证。
 楼主| 发表于 2017-6-6 21:11 | 显示全部楼层
数列 1  3  9  24  53  101  173  274  409  583  801……
此数列的通项公式是
an=(5n∧3-18n∧2+31n-12)/6
这个数列的前n项和公式是
Sn=(5n∧4-14n∧3+31n∧2+2n)/24
 楼主| 发表于 2017-6-6 21:12 | 显示全部楼层
数列 1  3  9  24  53  101  173  274  409  583  801……
此数列的通项公式是
an=(5n∧3-18n∧2+31n-12)/6
这个数列的前n项和公式是
Sn=(5n∧4-14n∧3+31n∧2+2n)/24
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