用弦勾股数二元函数模型照映费马大定理成立的基础真相

沟道效应

用弦勾股数二元函数模型照映费马大定理成立的基础真相
周明祥
题记：这是作生终生研究费马大定理名题，截至2017年6月7日，才最终简洁写成的完善和完美的网上专著论文。

一，不等量的三系对应二元函数关系的构造和赐名
定义1，若正整数应变量Z、x、y（2 | y），恒持关系为Z＞x∧y，x≠y，x+y＞Z＿(1)
就名它们是不等量弦、勾、股三系对应函数。
如此，本文据定义1设a、b、c且b≠c为正整数，联解(1)所表示的关系，首先就有
(x+y)–Z=2a、Z–y=b、Z–x=c``→``Z=2a+b+c＞x=2a+b∧y=2a+c，x≠y，x+y＞Z＿(2)
据(2)又设 t∈1、2、…，b=1、2、…为二元自变量，w=√b∨b(b是平方数w=√b)为参变量，而写
a=tw、c=2t^2*w^2/b（2 | c），
将(2)细微地表为：Z=2tw+b+2t^2*w^2/b、x=2tw+b、y=2tw+2t^2*w^2/b＿(3)
仅从代数码的写法上去解读，就很直观地表现了(1)所要求的全部内容。也就是说，(3)就是(1)所述关系的一种函数模型。
本文特对它赐名：带参数的周氏弦、勾、股对应二元函数。
该三系对应二元函数的无限解组，一对一地与平面坐标第1象限内无限整点(用•符号作标志)全对应，
可列成如下述示意性的图表所展示之——
````````````````````````无限性带参数的周氏弦、勾、股对应函数关系谱阵↓
谱阵＿谱号:````b=1````````…```b=5`````````b=6``````````…``b=5^2`````` ``…```…
序`弦`同谱参数:````W=1```…```````W=5`````````W=6`````…```````W=5`````…```…
数``勾`股`数```Z```x``y````…``Z```x```y```Z```x``y`````…``Z```x``y ````…```…
…````````````•`…` …` …` •`…`•`…```…``…``•`…```…``…``•`…`•`…``…``…`` •`…`•`…
t=5``````````•`61`11`60`•`…`•`305`55`300`•`366`66`360`•`…`•`125`75`100`•`…`•`…
t=4``````````•`41`9``40`•`…`•`205`45`200`•`246`54`240`•`…`•`97``65`72``•`…`•`…
t=3``````````•`25`7``24`•`…`•`125`35`120`•`150`42`144`•`…`•`73``55`48``•`…`•`…
t=2``````````•`13`5``12`•`…`•`65``25`60``•`98``30`72``•`…`•`53``45`28``•`…`•`…
t=1``````````•`5``3``4``•`…`•`25``15`20``•`30``18`24``•`…`•`37``35`12``•`…`•`…
这就是说，任意给出b=1、2、…作谱号，皆有一谱弦、勾、股数以t∈1、2、…为序数，呈现为无限性排列。其中，以
谱号b为基准，各谱y恒为偶数，Z、x奇偶性相同且同列Z、y恒等差b，前后列x恒等差2w。
这就是周明祥于上世纪发现，但由于历史原因一直未能发布；本世纪初由于网络普及，才有机会于2004年国庆节，首发布于中国潜科学网络杂志第35期，2006年6月20日改写后重发布于山东曲阜师范大学【中学数学杂志】高中版专刊，后又入刊中国科学技术出版社2010年7月15日出版、由中国国际科技促进会主编的【迈向世界的中国科技】大型文献下册“成果专利”栏目第696~701页。现在，作者为普及这一成果，再次写成文本网上论文，再次作普及发布。希望读者能鉴赏，更希望中学数学教材的编撰部门，能即时地更新入中学数学教材，不落后于时代步伐。
二，不等量的三系对应函数关系写成n≥2的同n次幂之恒定关系解析
定理1。n=2，(3)的三系对应函数关系写成三平方幂有0解，可写作Z^2–x^2–y^2=0或Z^2=x^2＋y^2＿(4)。
证明：(3)的三系对应函数关系写成三平方幂相减，用二数和乘法公式展开，就可得下述三步化简之结果：
[(2tw+2t^2*w^2/b)+b]^2–[ (2tw+b)^2]–(2tw+2t^2*w^2/b)^2 =
[2(2tw+2t^2*w^2/b)b]–[(2tw)^2–2(2tw)b]–0=
[2(2tw)b＋2^2*t^2*w^2]–(2tw)^2–2(2tw)b=0＿(5)。
也就是得(4)的真相，是函数恒等式：(2tw+b+2t^2*w^2/b)^2=(2tw+b)^2＋(2tw+2t^2*w^2/b)2＿(6)。 据(5) (6)，定理得证。
定理2。n＞2，(3)的三系对应函数关系写成同n次幂无0解，只能得n＞2，Z^n–x^n–y^n＞0或Z^n＞x^n＋y^n＿(7)
证明：(3)的三系对应函数关系写成＞2的三同n次幂相减，据指数运算法则和(4)，恒同一得下述三步化简之结果：
(2tw+b+2t^2*w^2/b)^2(2tw+b+2t^2*w^2/b)^n-2 –
(2tw+b)^2(2tw+b)^n-2 – (2tw+2t^2*w^2/b)^2(2tw+2t^2*w^2/b)^n-2 =
[(2tw+b)^2＋(2tw+2t^2*w^2/b)^2](2tw+b+2t^2*w^2/b)^n-2 –
(2tw+b)^2(2tw+b)^n-2 –  (2tw+2t^2*w^2/b)^2(2tw+2t^2*w^2/b)^n-2 =
[(2tw+b)^2(2tw+b+2t^2*w^2/b)^n-2＋(2tw+2t^2*w^2/b)^2(2tw+b+2t^2*w^2/b)^n-2] –
(2tw+b)^2(2tw+b)^n-2 –  (2tw+2t^2*w^2/b)^2(2tw+2t^2*w^2/b)^n-2 ＞ 0＿(8)。
也就是得＞2的三同n次幂相减的真相，皆只能表示为三系对应函数关系不等式：n＞2，Z^n＞x^n＋y^n∈
n＞2，(2tw+b+2t^2*w^2/b)^n ＞ (2tw+b)^n＋(2tw+2t^2*w^2/b)^n＿(9)。据(8) (9)，定理得证。
三，费马大定理成立的直接证明
关于费马大定理的历史资料，数学人大约已熟知为——1637年，费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文的
法文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个不同的立方数之和，或一个四次方幂分成两个不
同的四次方幂之和，或者一般地将一个高于二次的方幂分成两个不同数的同次方幂数之和，这是不可能的。关于此，
我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。”（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem
mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）——
现在来看待这段笔记，那么，它只不过就是一个只涉及不等腰直角三形三边长映射正整数写成三同次幂，能否得0
解的判断问题。只是后来的欧拉等大师，受当时数论水平的限期，把这个设一求二分的命题误导为设二求合一命题，一
直延传到现在，都道是：费马大定理之义就是n＞2，不定方程x^n＋y^n=Z^n＿(10)无正整数解。现在来看，还是应该首先
纠正这一历史性错误后，才能获得费马大定理成立的直接证明方法。本文认为，真正的费马大定理之义，显然应是
定理3。n＞2，正整数齐次不定方程Z^n=x^n＋y^n＿(11)不成立。
如此，费马大定理成立的证明，就可据前述定理2用反证法，直接证明为——假设费马大定理不成立，那么(11)成
立，反之，费马大定理成立，(11)不成立，二者只居其一。因此，我们直接证明(11)不成立即得。
证明：数学人已熟知，(11)式成立的充要条件可解析为：
1，三底数的大小值，首先要求为Z＞x∧y，否则出现相反情形为Z＜x∨y，就实得左小于右，0解关系不可能成立；
2，三底数的x与y的值，只能要求为x≠y，否则将出现右边mn＋mn之和只被2整除，与左边Zn能被2n整除矛盾；
3，三底数的x与y之和值，必须要求为x+y＞Z，否则出现x+y≤Z，就实得右小于左，0解关系不可能成立。
综上解析，判定(11)式成立的充要条件同一是，无论n≥2为何值，要求底数必须是Z＞x∧y，x≠y，x+y＞Z。
这就是说，等式成立的充要条件，就是本文定义1之(1)式的三系函数关系模型内容：带参数的周氏弦、勾、股对应二元
函数。定理2已有明确结论，n＞2，它们只能得不等式：Z^n＞x^n＋y^n，否定Z^n=xn＋y^n＿(11)成立。定理得证。
正文完。欢迎点评。

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希望读者喜欢。

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看来是简单的，品尝确是不易的，让时间来检验耐性。

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看来是热门话题冷反应。

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用中国上古学术评鉴格言“知其要者一言而终，不知其要流散无穷苦”来评论网文，
也与泊来品名言“简单的必定伟大”很是是合拍的！不然，就质疑吧。

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没有质疑出现，但有歪证明在行骗，明眼人一看便知！

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没有质疑出现，但有歪证明在行骗，明眼人一看便知！

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从欧拉到怀尔斯，从大骗发展到恶骗。真个是假作真时真成沙。

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现在网络上见到的所谓费马大定理，大多是经过欧拉篡改后的表述：整数n＞2，x^n＋y^n=z^n＿(1)
无正整数解。——这不是设一求二分方程写法、而是一个设二求合一的方程写法！
据费马的原话（不可能把任一个次数大于二次的正整数幂分成两个同次幂之和），我们应当首先把(1)
的写法纠正为：整数n＞2，z^n=x^n＋y^n＿(2)无正整数解。这才是真正的设一求二分方程写法。
对于(2)，只要我们真正掌握了勾股定理z^2= x^2＋y^2＿(3)和指数运算法则而知a^n=a^2*a^`n-2`，就
能判定(2)本质上就是一个假等式，它的真面目是左大于右的不等式：整数n＞2，z^n＞x^n＋y^n＿(4)，
可证明为：整数n＞2，z^n=
z^2*z^`n-2`=(x^2＋y^2)z^`n-2`=x^2*z^`n-2`＋y^2*z^`n-2`＞
`````````````````````````````x^2*x^`n-2`＋y^2*y^`n-2`=x^n＋y^n＿(5)。
既然(2)在正实数内是一个假等式如上述传导式(5)所表示，自然就无等式性的正整数解可言！
事实上，我们还有带参数的三元正整数勾股弦对应函数式可供验证，该函数式可表示为
z=b+2tw+2t^2w^2/b、x=b+2tw、y=2tw+2t^2w^2/b＿(6)，其（三对应函数）中，b∧t=1、2、…分别名
谱号与谱序数，当谱号b是平方数得w=√b、否则得w=b而名w是同谱中固定的同值参数。
(6) z、x、y的对应正整数解组与平面座标第一象限内之无限整点全对应，可列成表册。其中令b=1、
t=1、获w=1就得其最小解组为z=5、x=3、y=4，它们与平面座标第一象限内的角整点对应。
显然，据(6)，(3)就成为是恒等式：(b+2tw+2t^2w^2/b)^2=(b+2tw)^2＋(2tw+2t^2w^2/b)^2＿(7)、
(2)→(4)就恒属真为：n＞2，(b+2tw+2t^2w^2/b)^n＞(b+2tw)^n＋(2tw+2t^2w^2/b)^n＿(8)。
受制于函数式(6) ，使(7)与(8)皆无反例可言——费马大定理的简单真相何其直观！据此就可定论：
20世纪前那些七弯八拐的所谓简接证明皆属伪！

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用欧拉篡改后的表述：整数n＞2，x^n＋y^n=z^n无正整数解还在行骗！