分享兼求助：关于素数倒数和的公式

天山草

如何发此文的 word 文件呢？忘了。

qingjiao

注意素数的倒数和一般是没有1的，即：
1/2+1/3+1/5+...1/p-->lnlnp+0.26...
如果写上1，常数就要+1,即：
1+1/2+1/3+1/5+...+1/p-->lnlnp+1.26...
潘承洞《素数定理的初等证明》中有介绍这个常数的来历。

天山草

谢谢qingjiao先生指正。

天山草

[quote]下面引用由qingjiao在 2011/06/14 10:28am 发表的内容：
注意素数的倒数和一般是没有1的，即：
1/2+1/3+1/5+...1/p-->lnlnp+0.26...
如果写上1，常数就要+1,即：
1+1/2+1/3+1/5+...+1/p-->lnlnp+1.26...
-------------------------------------------------
若去掉不是素数的 1，应该写成 1/2+1/3+1/5+...1/p-->lnlnp+0.26...-1，
这样，那个常数就成了一个负数。
这公式是西方人早年弄出来的吧，听说，有一些西方数学家认为 1 也应该算是素数。
希望得到更多有关这个公式的介绍和故事。

熊一兵

〈概率素数论〉能得到素数倒数和的函数式
1/2+1/3+1/5+...1/p-->lnlnp+A
但所带的常数A，不能理论计算，只能用实际数据估值，本理论的未能攻克的难题

qingjiao

下面引用由熊一兵在 2011/06/16 09:10am 发表的内容：
〈概率素数论〉能得到素数倒数和的函数式
1/2+1/3+1/5+...1/p-->lnlnp+A
但所带的常数A，不能理论计算，只能用实际数据估值，本理论的未能攻克的难题

熊一兵是西南交大的吧？那我们也算校友了。我不是四川人，但是西南交大某年的MBA，呵呵~~
请问你算出的常数A后的误差项是多少？潘承洞在《素数定理的初等证明》中给出的结果是O(1/lnx)。

熊一兵

下面引用由qingjiao在 2011/06/16 04:36pm 发表的内容：
熊一兵是西南交大的吧？那我们也算校友了。我不是四川人，但是西南交大某年的MBA，呵呵~~
请问你算出的常数A后的误差项是多少？潘承洞在《素数定理的初等证明》中给出的结果是O(1/lnx)。

改一句套话：校友见校友，两眼亮堂堂，真是喜出望外，在这小小的论坛上能见到校友，〈概率素数论〉是我草创的数学理论、它是攻克素数问题的利器，自以为是华人在自然科学中首创的理论体系。
qingjiao对此类问题有兴趣的话，可查看我发的有关帖子 ，个人的力量太有限了，她有太多的地方需要完善，这个初创的理论就是一座金矿，等待大家去背黄金，希望校友qingjiao来呀。
理论上讲她能估值结果的误差，但这一工作我投入的精力并不多，这一理论有时能获得结果的最可几值，象精确素数定理。阅读需要大二数学知识，你这个MBA完全没问题，给你邮件地址： drugengmen@21cn.com ，发了电子书。请校友指正

qingjiao

下面引用由熊一兵在 2011/06/16 06:30pm 发表的内容：
改一句套话：校友见校友，两眼亮堂堂，真是喜出望外，在这小小的论坛上能见到校友，〈概率素数论〉是我草创的数学理论、它是攻克素数问题的利器，自以为是华人在自然科学中首创的理论体系。
qingjiao对此类问题　...

熊一兵校友，你的电子书收到了。看样子你要求的大二数学是理工科类的大二水平，文科估计还是很吃力，幸好我本科是读无线电的，而且比普通理工科学的数学多一些，只是忘得差不多了。
不过当初我们MBA班的数学作业都是我做的哦。我们分头做作业，然后互相抄，其他人做的没人说好，我做的个个赞好，图文并茂，简明清晰，呵呵~~

qingjiao

熊校友的书有时间再慢慢看，现在提一个问题：
你说你能算出任意精确度的素数定理，那么这个梅腾斯定理二的误差项对你应是小菜一碟了。因为它是和素数分布直接对应的，如果误差项足够小，也能得出相当精确的素数定理。实际上梅腾斯的三个定理都可以这样做，验算的误差也很小，只是理论上能证明的误差范围太大。
请熊校友再算算看，究竟是多少误差？

qingjiao

另外，熊校友说用1000字证明了费马大定理，不知道其中有没有引用你书中的结论？如果没有，我倒是想看看究竟？
西南交大我只是答辩的时候去过一次，平时都是他们的老师过来上课的，而且都是经管院的老师。熊校友现在和学校还有联系吗？和经管院的熟不熟？例如贾志永老头？他好像是搞应用数学出身的哟。