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[不懂就问]圆周率是固定不变的吗?

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发表于 2011-6-15 16:58 | 显示全部楼层 |阅读模式
   [color=#0000FF] 圆周率是固定不变的吗?当圆无限小时或者无限大呢?
    如果不变,那么当m,n为正整数,n趋于无穷大,π(m^n)的极限是什么?去掉小数点的π。
    或许这个想法荒唐,我们谈圆周长时,不用说那就是圆的一周,不是两周也不是三周。而谈自然数时,却可以肆无忌惮的遐想。规则,自然数需要的是什么样的规则?呵呵!
发表于 2011-6-15 23:50 | 显示全部楼层

[不懂就问]圆周率是固定不变的吗?

极限这个词指的是一个确定的对象。如果我们问 {An} 的极限是什么,就是说这东西收敛,收敛到某个值,需要知道这个值具体是什么。
但是一般地我们并不肯定 {An} 收敛。
楼上的陈述假定了序列收敛到一个极限:去掉小数点的 π。 麻烦在于这个 “去掉小数点的 π”是什么意思,从数的角度看并不清楚(从纯形式的数码串来看也许有其确定性)。我们常常以为能写下来的东西就有意义,但这次例外。
我们不知道这东西的个位数是几,因此也不知道这东西加 1 等于几....
 楼主| 发表于 2011-6-16 00:30 | 显示全部楼层

[不懂就问]圆周率是固定不变的吗?

学生的知识有限,请elimqiu 老师别介意。
如果圆周率一定,我们计数的方法有很多种,二进制,三进制,四进制,十进制等等,π(m^n)无非就是向右移动小数点而已,采用几进制方法,m就取几。π和去掉小数点的π,在数位上是不是也是一种映射呢?
老师说的:不肯定 {An} 收敛,我也认同。
但是我就想让自然数序列收敛。我会朝那个方向去做,但是不一定成功的,呵呵!
我的想法是n/π一定会有正整数结果。只要能找出一个就够了。
这个东西的个位是几,我觉得还没有达到那个高度,先研究它有木有,最高位是什么情形,
光的速度是每秒约三十万千米,还有电的速度也是每秒约每秒约三十万千米,我觉得这样的数学也是用来研究光电这样的东西。
这样的东西加1应该还是1,减1是负1.
总的来讲就是想找出自然数的量变也具有周期性或者环性的证据,而非只是线性的量变。
谢谢老师![br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 awei 时添加 -=-=-=-=-
如果老师在百度上看看光速最早的测量结果,太接近去掉的π了,巧合吗?玩笑开大了,也不知道他们是怎么测的。
发表于 2011-6-16 01:17 | 显示全部楼层

[不懂就问]圆周率是固定不变的吗?

请认真考究一下极限的定义。包括极限可能的定义,以便开拓数系。
在现行的数系中, 这里谈论的 {An} 一定是发散的。 在扩充的数系中, 这东西收敛到极限值 ∞。 而无穷大不遵守通常的算术运算规则。
所以这个探究基于现行的自然数/实数系是没有指望的。而在其它数系中,即使有 π这东西,它的‘小数’表达也一定不再是目前想象的那样了...
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