证明哥德巴赫猜想

zhaoyong

公元1742年6月7日，哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，提出以下猜想
1、任何一个≥6之偶数，偶可以表示成两个奇数之和。
2、任何一个≥6之奇数，都可以表示成三个奇质数之和
这两个猜想，只要证明第1猜想，第2猜想就很好证明，要想证明哥德巴赫猜想，就要找出素数的规律和奇合数之间的关系，在奇数中，除了奇合数就是素数，这两种只要有一种能用计算公式求出来个数，另一种的个数也就出来，不过我们的目的不是求出一给定数字内的素数个数，而是要证明大于6的任意一个偶数，都是两个素数之和。
在孪生素数猜想的证明里，都是两个素数之和。的范围，（除了2、3、5这三个特殊素数）所有的素数都在Z1=7+30X、Z2=11+30X、Z3=13+30X、Z4=17+30X、Z5=19+30X、Z5=19+30X、Z6=23+30X、Z7=29+30X、Z8=31+30X.这八个式子里，也可以说在这八个集合里。
在这八个集合里，还有很多奇合数，不过它们都是有规律的。这八个集合，我称为八个殆素数集合，每个殆素数集合都有几个奇合数的子集合子集合里的奇合数在殆素数里的排列规律，就像漏洞学中的，堵板带中的堵板在堵漏带里排列的规律一样。
漏洞学就是为了证明孪生素数和哥德巴赫猜想而准备的，堵漏带中的漏洞就像素数，堵板就像奇合数，堵漏叠加带的漏洞就像孪生素数对，如果堵漏叠加带其中一条堵堵漏带，头尾相调一下，这时的堵漏叠带中的每个漏洞，都是一对素数对，并且素数对的和都是相等的。
我们把殆素数集合里的殆素数，想象成一条无限长的数字链，数字链中的奇合数想象成堵板带。下面用图来表示，Z2=11+30X、Z3=13+30X中的奇合数和堵漏叠加带的漏洞，也就是素数对。
图3-3
图3-1中的阴影部分表示堵漏带中的堵板，堵板上面对应得数是奇合数，我用红数字表示，此图是11+30X的部分数字，图3-2室13+30X的部分数字。调转180°和图3-1重叠，图中格内的每个数字之和都是1164也就是说格内的每对数字都是1164的素数对（除了阴影格子）
在集合        Z2=｛x|11+30x｝里，就有四个奇合数的子集合，S1=｛A、B（7+30A）（23+30B）｝ S2=｛C、D（13+30C）（17+30D）｝ S3 =｛E、F（11+30E）（31+30F）｝ S4=｛G、H（29+30G）（19+30H）｝，这些集合里的奇合数在殆素数数字链中的排列，就像堵板带在堵漏带中的排列一样，为了看的更清楚。在Z2这条数字链中，就先S1中的奇合数，看看这些奇合数在Z2中的排列规律，用图3-4来表示：
图3-4
图3-4只是集合S1里的奇合数在Z2殆素链中的排列规律，集合S2 S3 S4里的奇合数，在Z1殆素数链中，我没有把它们表示出来，但它们道理是一样的，S1=（7+30A）（23+30B）里的奇合数就像堵漏带中的堵板带，在图中我们可以看到7+30A这一组里的堵板带中的堵板，每一块都和23+30B这一组里的堵板带中的堵板相重合，同样23+30B中的所有堵板也和7+30A中的堵板相重合，所以这两组堵板带我们选一组既可，同样的S1S2S3中都可以两组选一组，现在我们就选7+30A、11+30C、11+30E、29+30G这四组堵板带相叠加，来找出Z2殆素数链中的素数。
在7+30A这组堵板带中，每一条堵板带的第一块堵板都在23格堵板带上，比如7格37格67格97格等等的堵板带，也就是说23格堵板带定位7+30A这组每一条堵板带中、第一块堵板的位置，同样7格堵板带也是定位23+30B这组每一条堵板带中，第一块堵板的位置，同理，13格堵板定位17+30D这组每一条堵板带中，第一块堵板的位置，17格堵板带定位13+30C这组每一条堵板带中，第一块堵板的位置，11+30E和31+30F、29+30G和19+30H也是一样的道理。
在集合Z3=｛x|13+30x｝里，有四个子集合S1＇=｛A1 、B1|（7+30A1）（19+30B1）｝  S2＇=｛C1 、D1|（13+30C1）（31+30D1）｝  S3＇=｛E1、F1|（11+30E1）（23+30F1）｝S4＇=｛G1、H1|（29+30G1）（17+30H1）｝四个子集合，殆素数集合Z3里的所有奇合数，都在S1＇S2＇S3＇S4＇四个子集合里，根据以上规律，每个子集合选一组堵板带就可表示出这个子集合里所有的奇合数，那么在集合S1＇里选7+30A1,在集合S2＇里选13+30C1, 在集合S3＇里选11+30E1，在集合S4＇里选29+30G，这四组堵板带对应了集合Z3里的所有奇合数。在Z2 和Z3这两条堵漏带中，（在本论文中、数学和漏洞学中的一些词可以互为通用）它们都有7+30A、13+30C、11+30E、29+30G这四组堵板带、现在我们把Z2 和Z3这两条堵漏带像图3-3一样，把其中的一条调转180°和另一条相重叠形成一条堵漏叠加带。两条堵漏带要是顺向叠加（像图2-4一样）成形的堵漏叠加带，其中的漏洞就是孪生素数对，如果要是逆向叠加（像图3-3一样）形成的堵漏叠加带，其中的漏洞就是某偶数的素数对，
现在设Z2和Z3形成的堵漏叠加带的长度为N证明在N内有漏洞，在Z2 和Z3这条堵漏叠加带中7+30A组的每一条堵板带中的第一块堵板，都在23格堵板带上，那么每一条堵板带的第一块要加在一起计数，为什么要计第一块的堵板总数呢？以N=236为例，在这236个格子里，有11个23格堵板，第一块7×23、第二块是37×23••••••
第六块堵板，也是157格堵板带的第一块堵板，后面还有、277格、307格堵板带，它们除第一块在236个格子内，其它的堵板都不在236个格子里，所有它们的第一块我们都要计算数字，在这里我要提一下，为什么在157格堵板带后面没有187格、217格、247格堵板带呢？因为这三个数是合数，所有合数堵板 带中堵板都和别的堵板带中的堵板相重叠，所以在计算中，我们忽略它们。
在几个格子里，7+30A组的堵板带，它们中的每一条的第一块堵板的数量是n× 同理在13+30C组里是n× 在11+30E组里是n× 在29+30G组里是n× 这是Z2堵漏带中每条堵板带的第一块堵板的数量，在Z3堵漏带中，7+30A1组的堵板带、它们中的每一条堵板带的第一块堵板的数量是n× ,13+30C1组的是n× 、11+30E1组的是n× ，29+30G组的是n× 根据堵漏叠加带中、漏洞个数的计算公式P=W•（1× ）（1× ）（1× ）……（n× ）P是漏洞个数，W是堵板带格数的公倍数，也称为基数数D1、D2、D3 、Dn为每条堵板带的格数在这里我们只能用n代替w，计算结果是近拟值。
我们的目的不是求堵漏叠加带中，漏洞的精确个数，而是要证明，在堵漏叠加带中有漏洞存在。在Z2+Z3中都有n× 、n× 、n× 、n× ,这是Z2+Z3 叠加带中N段内堵板带的总数，这些堵板带的第一块被计算后，有一部分讲不再参加计算，现在这条叠加带中的漏洞计算式为
P=n•（1- ）×（1- ）×（1- ）×（1- ）×（1- ）
（1- ）……（1- +30N）×（1- ）×（1- ）……（1- +30N）
（1- +30N）×（1- ）×（1- ）……
（1- +30N）×（1- ）×（1- ）……（1- 30N）
当n乘以n个大于0的数，根据公理，这个数大于0，P＞0当P＞0时就证明在Z2和Z3形成的堵漏叠加带中，有漏洞存在，Z2+Z3形成的每一条叠加带中的漏洞所对应的素数对，都是集合｛x|24+30x｝里所有偶数所对应的素数对，也就是说这个集合里的所有偶数都有素数对，我们来看一下，其它六个殆素数集合里的奇合数的排列规律，在集合Z1=｛x|7+30x｝里有四个子集合，S1=｛A、 B|（11+30A）（17+30B）｝ S2= ｛C、D|（7+30C）（31+30D）｝ S3=｛E、F|（13+30E）（19+30F）｝   
S4=｛G、H|（29+30G）（23+30H）｝
四个子集合
在集合Z4=｛X|17+30X｝里有
S1=｛A、B|（7+30A）（11+30B）｝
S2=｛C、D|（29+30C）（31+30D）｝
S3=｛E、F|（23+30E）（19+30F）｝
S4=｛G、H|（31+30G）（17+30H）｝
四个子集合
在集合Z5=｛X|19+30X｝里有
S1=｛A|7×（7+30A）｝   
S2=｛B|13×（13+30B）｝
S3=｛C|17×（17+30C）   
  S4=｛D、E|（29+30D）（11+30E）｝
S5=｛F|23×（23+30F）｝
S6=｛G、H|（19+30G）（31+30H）｝六个子集合
在Z6=｛X|23+30X｝集合里有
S1=｛A、B|（11+30A）（13+30B）｝
S2=｛C、D|（7+30C）（29+30D）｝
S3=｛E、F|（19+30E）（17+30F）｝
S4=｛G、H|（23+30G）（31+30H）｝
在Z7=｛X|29+30X｝集合里有
S1=｛A、B|（7+30A）（17+30B）｝
S2=｛C、D|（11+30C）（19+30D）｝
S3=｛E、F|（23+30E）（13+30F）｝
S4=｛G、H|（29+30G）（31+30H）｝
在Z8=｛X|29+30X｝集合里有
S1=｛A、B|（7+30A）（13+30B）｝
S2 =｛C|11×（11+30C）｝
S3=｛D|19×（19+30D）｝
S4  =｛E、F|（17+30E）（23+30F）｝
S5=｛G| 29×（29+30G）｝=
｛31×（31+30H）｝=S6
六个子集合
在堵漏叠加带中，如果两条堵漏带中的堵板带，是相同格数的堵板带，在叠加的长度N内，漏洞个数P=N•（1- ）（1- ）……
（1- ）
在堵漏叠加带中，如果两条堵板带中的堵板相同格数，也有不同格数，在叠加带的长度N内，漏洞个数P=N•（1- ）（1- ）……
不论是前式还是后式，只要N不乘以小于或等于0的数，漏洞个数P就大于0。
也就是这八条堵漏带，任意两条逆向叠加，它们的长度N不论多大，它的漏洞个数P＞0，P代表的是素数对，N代表的是这列偶数中的任意一个，这列偶数中，任意一个偶数都有素数对，说明这列偶数中，每个偶数都有素数对。
那么其它的偶数有没有素数对呢？下面是八条堵漏带，也是八个殆素数集合。
Z1=7+30A   Z2=11+30B   Z3=13+30A   Z4=17+30D
Z5=19+30E   Z6=23+30F   Z7=29+30G   Z8=31+30H
在6+30X偶数式子里有
6+30X=3+3    6+30X=Z3+Z6    6+30X= Z4+Z5
在8+30X偶数式子里有：
8+30X=3+5  8+30X=Z5+Z5    8+30X=Z1+Z8
在10+30X偶数式子里有：
10+30X=3+7  10+30X=5+5  10+30X=Z2+Z7   10+30X=Z4+Z6
在12+30X偶数式子里有：
12+30X=5+7  12+30X=Z2+Z8  12+30X=Z3+Z7  12+30X=Z5+Z6
在14+30X偶式子数里有：
14+30X=Z3+Z8  14+30X=Z1+Z1   14+30X=Z3+Z8
在16+30X偶数集合里有:
16+30X=3+13 16+30X=5+11   16+30X=Z6+Z6     16+30X=Z4+Z7
在18+30X偶数式子里有:
18+30X=Z1+Z2    18+30X=Z4+Z8  18+30X=Z5+Z7
在20+30X偶数式子里有:
20+30X=Z1+Z3    20+30X=Z5+Z8
在22+30X偶数式子里有:
22+30X=Z2+Z2   22+30X=Z6+Z7
在24+30X偶数式子里有:
24+30X=Z2+Z3   24+30X=Z1+Z4    24+30X=Z6+Z8
在26+30X偶数式子里有:
26+30X=Z3+Z3      26+30X=Z1+Z5
在28+30X偶数式子里有:
28+30X=Z2+Z4      28+30X=Z7+Z7
在30+30X偶数式子里有:
30+30X=Z3+Z4   30+30X=Z7+Z8    30+30X=Z2+Z5
在32+30X偶数式子里有:
32+30X=Z5+Z5      32+30X=Z8+Z8
在34+30X偶数式子里有:
34+30X=Z4+Z4   34+30X=Z2+Z6
36+30X式子里的偶数和6+30X式子里偶数相重合。
从6+30X到34+30X这15个偶数集合，概括了大于或等于6的所有偶数，这15个式子里的所有偶数都有素数对，那么哥德巴赫第一个猜想就被证明了。
第二个猜想，可以这样证明，3是最小的奇素数任何一个大于或等于9的奇数减去3，都大于或等于6，大于或等于6的偶数被证明有素数对，素数对加3这个素数就是三个素数，也就是说大于或等于9的任何奇数都是三个素数之和。