10 个男人 6 个傻、8 个呆、9 个坏，问：又傻、又呆、又坏的最少有几个？最多有几个？

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

「10個男人6個傻﹐8個呆﹐9個壞」﹐則這10個男人中﹐

最少有____________位又傻﹑又呆﹑又壞的﹒

最多有____________位又傻﹑又呆﹑又壞的

王守恩

「10個男人6個傻﹐8個呆﹐9個壞」﹐則這10個男人中﹐

最少有__3__位又傻﹑又呆﹑又壞的﹒

最多有__6__位又傻﹑又呆﹑又壞的

画个韦恩图(共7块区域)，
9个坏人占了4块区域，还有1个不是坏人在3块区域里填。

markfang2050

王守恩 发表于 2019-4-12 13:00
「10個男人6個傻﹐8個呆﹐9個壞」﹐則這10個男人中﹐

最少有__3__位又傻﹑又呆﹑又壞的﹒

图呢

Future_maths

markfang2050

2个不呆1个不坏，最多拿3个傻名额去消，还有3个傻名额必须是又呆又坏，不能更少了。最多的是6个这就很简单了。

Future_maths

Future_maths 发表于 2019-4-12 21:22

做错了，不好意思！

luyuanhong

谢谢楼上各位的解答。下面是此题的详细解答过程：

波斯猫猫

题：10 个男人 6 个傻、8 个呆、9 个坏，问：又傻、又呆、又坏的最少有几个？最多有几个？
提示：设傻呆坏=x、傻呆=a、傻坏=b、呆坏=c、傻=e、呆=d、坏=f，其字母都为非负整数，
则下列式子同时成立
X+a+b+c+d+e+f=10  （1）;
X+a+b+e=6  （2）;
X+a+c+d=8  （3）;
X+b+c+f=9  （4）.
由（2）+（3）+（4）得3X+2(a+b+c)+d+e+f=23  (5)，
由（1）、（5）得2x=13-（a+b+c）.
当x=2时，有a+b+c=9，由（5）得d+e+f=-1；
当x=3时，有a+b+c=7，由（5）得d+e+f=0；
当x=6时，有a+b+c=1，由（5）得d+e+f=20；
当x=7时，有a+b+c=-1；
综上，x=3、4、5、6.

drc2000再来

不幸的是,
俺属于又傻、又呆、又坏的,而且是男人.
抗议题目歧视,
坚持社会主义和谐社会下的男女性别平等!

luyuanhong

谢谢楼上 波斯猫猫 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。