高次多项式与倍数

费尔马1

任意给定一个多项式，能不能判断它是不是某个数的倍数呢？
例如:
已知多项式 2n∧6+6n∧5+5n∧4-n∧2+p
求证:
⑴当p为素数或1时，此多项式不能被4整除；
⑵当p为素数或1，且p≠3时，此多项式不能被3、4整除。

费尔马1

这种证明方法能行吗？
怎么证明n=2时，原式仍然是12的倍数？
例如:n∧2+3n
当n=1时，值为4，以你的方法，当n为其它数时，其值是4k。
然而，当n=2时，原式的值是10，你看看，10就不是4的倍数了吧？

费尔马1

关键是任意给定一个多项式！