设n>=2,且1+C(n,2)为完全平方数，求n

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嗯？n(n-1)/2+1为平方数？楼主是这个意思吗？

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n     结果的算术平方根
3        2
6        4
16        11
33        23
91        64
190        134
528        373
1105        781

拿excel算了下

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x^2-2y^2-x+2=0

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机器算的，应该是找出所有整数解了。楼主按自己的要求筛一下就行了。

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n=3075
n=6438

elim

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蔡家雄 发表于 2017-6-16 09:14
设 2^k - 7 是完全平方数，求 k 的全部解.

楼主，这不是著名的拉马努金方程吗？貌似只找到了3,5,7,15四个解

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蔡家雄 发表于 2017-6-16 09:14
设 2^k - 7 是完全平方数，求 k 的全部解.

几乎可以断定除了这四个解之外没有别的解

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蔡家雄 发表于 2017-6-16 15:02
设n>=2,
求证：有无穷多个 n ,
满足：C(n,2)是完全平方数，

这是三角平方数，有通式。

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