【趣题征解】今年七月的日历

elimqiu

今年七月有5个星期五，星期六，星期日。
据说要8百余年才碰到一次，那么到底八百多少年呢？

尚九天

下面引用由elimqiu在 2011/06/17 03:54pm 发表的内容：
:em05: 今年七月有5个星期五，星期六，星期日。
:em05: 据说要8百余年才碰到一次，那么到底八百多少年呢？

:em05: 好题！

luyuanhong

下面引用由elimqiu在 2011/06/17 03:54pm 发表的内容：
今年七月有5个星期五，星期六，星期日。
据说要8百余年才碰到一次，那么到底八百多少年呢？

要出现这种这种情况，只需要 7 月 1 日正好是星期五就可以了。
可以算出：2011 年 7 月 1 日是星期五，2016 年 7 月 1 日也是星期五。
由此可见，5 年后就又会出现这种情况，根本不需要八百年！

elimqiu

陆老师好快！不算不知道。题目来自深圳的一个email。觉得好玩。
已知某天是星期天，要算任意给定的日子是星期几，基本上只要算出天数差除以7的余数即可。这里的不规则因素是闰年的确定。
闰年数一般是能被4整除的年数，但不包括100的倍数，除非它是400的倍数。有了这些信息，要推导陆老师的公式应该可以了。

luyuanhong

下面引用由elimqiu在 2011/06/18 00:22am 发表的内容：
陆老师好快！不算不知道。题目来自深圳的一个email。觉得好玩。
已知某天是星期天，要算任意给定的日子是星期几，基本上只要算出天数差除以7的余数即可。这里的不规则因素是闰年的确定。
闰年数一般是能被4整除　...

对，如果没有闰年，计算很简单。因为 365 除以 7 的余数是 1 ，所以，同一天的星期数，
过一年总是增加 1 ：今年是星期一，明年是星期二，后年是星期三，…… 。这样，只要过
7 年，就会出现与原来同样的星期数。考虑闰年后，情况要复杂一点。但是，用不了很多年，
就一定会出现与原来同样的星期数，那是可以肯定的。